توزیع میدان الکتریکی و پتانسیل الکتریکی

يکشنبه 8 بهمن 1396
11:16
landika
[ ]


ماشین حساب

از قانون کولن می‌دانیم که دو بار الکتریکی بر یکدیگر نیرو وارد می‌کنند. این نیرو را می‌توان با استفاده از مفهوم جدیدی به نام میدان الکتریکی توضیح داد، یعنی واسطه‌ای که بارهای الکتریکی بواسطه آن بر یکدیگر نیرو وارد می‌کنند. به بیان دیگر هر بار الکتریکی در فضای اطراف خود یک میدان الکتریکی ایجاد می‌کند که هرگاه بار الکتریکی دیگری در محدوده این میدان قرار گیرد، بر آن نیروی وارد می‌شود.


معمولاً خطوط میدان الکتریکی در اطراف هر بار الکتریکی با استفاده از مفهوم خطوط نیرو نشان داده می‌شود. به عنوان مثال اگر یک بار الکتریکی نقطه‌ای مثبت را در نقطه‌ای از فضا در نظر بگیریم، در این صورت خطوطی از این نقطه به طرف خارج رسم می‌شوند. این خطوط بیانگر جهت میدان الکتریکی هستند. همچنین با استفاده از چگالی خطوط میدان الکتریکی می‌توان به شدت میدان الکتریکی نیز پی برد.


مسئله : فرض کنید چند بار در فضا داشته باشیم . می خواسهیم نحوه هی توزیع پتانسیل را در اطراف این چند بار بدست آوریم . از آنجایی که پتانسیل الکرتیکی کمیتی اسکالر هست ، می توانیم برای هر بار را در فضا حساب کنیم ، سپس آن دو را با هم جمع بزنیم .


برای بدست آوردن میدان الکتریکی ، طبق تعریف ، کافی هست که گرادیان بگیریم .


electrical Potential and electrical distribution visualization of charges with MATLAB




سورس برنامه:



close all

%@ 2011 www.mathworks.ir

clear

clc

x=linspace(-4,4,200);

y=x;

[X Y]=meshgrid(x,y);

V=1./sqrt((X-1).^2+(Y).^2+eps)-1./sqrt((X+1).^2+Y.^2+eps)

[Ex Ey]=gradient(V);

[C k]=contourf(X,Y,V,[-2:0.1:2]);

set(k,'LevelStep',30)

% hold on

% h=quiver(X,Y,Ex,Ey)

% set(h,'MaxHeadSize',0.1)


figure


[C2 h]=contour(X,Y,sqrt(Ex.^2+Ey.^2),[ 0:0.01:0.5 ])


با اجرای برنامه فوق پتانسیل و اندازه ی میدان کشیده می شوند .

در داخل برنامه ، با برداشتن علامت کامنت و اجرای دستور quiver، می تونید فلش هایی رو نمایش دهید که نحوه ی تغییر میدان را نیز نشان بدهند .


با بزرگ نمایی تصویر به شکل زیر خواهید رسید.



[ بازدید : 96 ] [ امتیاز : 3 ] [ نظر شما :
]
ادامه مطلب

آموزش Matlab قسمت چهارم

شنبه 7 بهمن 1396
9:55
landika
[ ]


در این جلسه قصد دارم ابتدا در مورد عملگر های رابطه ای و منطقی صحبت کنم .در ادامه هم با دستورات شرطی و تکرار آشنا می شویم.

عملگر های مقایسه ای بر اساس جدول زیر مقایسه ی بین دو ماتریس را انجام میدهند.نتیجه هر مقایسه به صورت 0 یا 1 منطقی است.این گونه عملیات در دستورات شرطی مثل ifکاربرد دارند.

عملگر شرطی

مثال1

» A=1:6,B=4+A
A =

1 2 3 4 5 6


B =

5 6 7 8 9 10



»
در این مثال ابتدا یک آرایه به نام A با 6 عنصر ایجاد میکند .آرایه B از جمع عدد 4 با آرایه A حاصل میشود .

آرایه دیگری به نام cنیز تعریف کردیم

c=A>3
خروجی این دستور به صورت زیر است

0 0 0 1 1 1

در واقع به ازای عناصر بزرگتر از 3 در ارایه A مقدار 1 و بجای بقیه عناصر مقدار 0 قرار گرفته است .

مثال 2

» a= [1 , 2, 3 , 4 , 5];
b=[10 , 2 , 13 , 4 , 8];
c=(a == b)

c =

0 1 0 1 0


»
در این مثال ،آرایه c از مقایسه اعضای آرایه یa و b به دست آمده است

علامت == دو متغیر را باهم مقایسه میکند در صورتی که برابر باشند مقدار 1 (True) را برمیگرداند.

در غیر این صورت مقدار 0(False)را برمیگرداند .

درحالی که علامت =برای تخصیص خروجی یک عملگر به یک متغیر استفاده میشود .

مثال3

» a = [1 , 2 , 3 ; 4 , 2 , 2 ; 1 , 10 , 0];
x= a >=2

x =

0 1 1
1 1 1
0 1 0
»
مثال4

» a= 1 : 9;
b = a > 3

b =

0 0 0 1 1 1 1 1 1

»
عملگر های منطقی

این عملگرها روشی برای ترکیب و یا قرینه کردن عبارات در اختیار ما قرار میدهند .

این عملگر ها عبارت اند از:

AND &

OR |

NOT ~

مثال 1

» m=[1 2 4; -2 3 -1];
~(m>0)

ans=

0 0 0
1 0 1

» (m>0)|(m<=2)

ans =

1 1 1
1 1 1

» (m>0)&(m<=2)

ans =

1 1 0
0 0 0

»

به غیر از عملگر های رابطه ای و منطقی تعدادی تابع منطقی و رابطه ای نیز وجود دارد

که در اینجا به سه نوع از ان ها اشاره میکنیم :

Xor(x,y)
این تابع هنگامی که هرکدام از مقادیر xو y غیر 0 باشد،مقدار 1 و در صورتی که هردو 0 باشند یا هر دو غیر 0 باشند، مقدار 0 را برمیگرداند .

all(x)
اگر تمامی عناصر موجود در بردار غیر صفر باشد ،مقدار 1 و در غیر این صورت مقدار 0 را برمیگرداند .

any(x)
درصورتی که حداقل یکی از عناصر یک بردار غیر 0 باشد مقدار 1 و در غیر این صورت مقدار 0 را برمیگرداند.

مثال

» xor([0 0 1 1],[0 1 0 1])

ans =

0 1 1 0

»
در ادامه قصد داریم با ساختارهای تکرار: for و while و ساختارهای شرطی if-else و switch آشنا شویم

If
این دستور جزء توابع شرطی به حساب می آید.در صورت صادق بودن شرط ذکر شده ،دستور یا دستورات خاصی را اجرا میکند .

ساختار آن به صورت زیر است :

if condition1
statements1
elseif condition2
statements2
.
.
else
statementsN
end
در ابتدا شرط قرار گرفته در کنار if اعمال میشود..اگر این شرط برقرار باشد ،به خط بعدی رفته و دستور مربوطه را اجرا میکند .سپس دستورات بعد endاجرا میشود.

در غیر این صورت وارد else if میشود .و شرط 2 مورد بررسی ثرار میگیرد.در صورتی که این شرط برقرار باشد دستور شماره 2 اجرا میشود.و دستورات بعد end اجرا میشود.

درصورتی که هیچکدام از شرط های 1 و 2 اجرا نشود آنگاه دستور شماره N اجرا میشود و سپس به دستور بعد end میرود .

While
این حلقه یک یا چند دستور را آنقدر تکرار میکند تا شرط تعیین شده برقرار شود.و بعد از برقراری شرط ،حلقه پایان مییابد .

ساختار کلی آن به صورت زیر است

While condition

Statements

End

Switch

ساختار کلی آن به صورت زیر است

var = ...
switch var
case value of var
statements1
case {values of var}
statements2
otherwise
statements3
end
درصورتی که شرط بیان شده در مقابل عبارت caseبراورده شود،دستور عمل مربوط به ان نیز اجرا خواد شد

هربار یکی از caseها میتواند اجرا شود.. وهنگامی که شرط یکی از caseها برقرار باشد.بقیه caseها اجرا نمیشود.

اگر هیچ کدام از شرط ها برقرار نباشد دستور3 واقع در otherwiseاجرا میشود.گداشتن دستور بعد از otherwise اختیاری است.درصورتی کهotherwise حذف شود و هیچ کدام از caseها نیز برقرار نباشد ،جمله بعد endاجرا خواهد شد .

مثال

یکی عدد تصادفی بین 0 و 9 تولید کنید.

سپس زوج و فرد بودن آن را مشخص کنید .

d = floor(10*rand);
disp(d);
switch d
case 0
disp('Zero');
case {1,3,5,7,9}
disp('Odd');
otherwise
disp('Even');
end
مثال


x = input(' x = ');
if x >= 0
y=x^2
end
مثال

» a = input('a =');
switch a
case 1
disp('One')
case 2
disp('Two')
case 3
disp('Three')
end
مثال

» k = 0;

for x = 0:0.2:1

k = k + 1



end
فکر میکنم برای این جلسه کافی باشه.

برچسب ها: ماشین حساب ,
[ بازدید : 50 ] [ امتیاز : 3 ] [ نظر شما :
]
ادامه مطلب

گوشی سامسونگ گلکسی اس 8 و 7 ویژگی که در آیفون وجود ندارد

پنجشنبه 5 بهمن 1396
12:12
landika
[ ]


گوشی گلکسی اس 8 جدیدترین پرچمدار سامسونگ به شمار می رود و گزارشات اخیر، طراحی بسیار زیبا، سخت افزار فوق العاده، دوربین و عمر باتری این گوشی را تحسین کرده اند. گوشی Galaxy S8 سامسونگ دارای ویژگی های منحصر به فردی است که در گوشی های دیگر موجود در بازار دیده نمی شود. این گزارش به 7 ویژگی برتر این گوشی که در آیفون وجود ندارد اشاره کرده است.

1- نمایشگر Infinity: گوشی گلکسی اس 8 سامسونگ نخستین از نسل جدید گوشی های هوشمند OLED است و دارای بهترین نمایشگر حال حاضر بازار است. نمایشگر Infinity بسیار جذاب این گوشی با بیشترین رزولوشن 2960×1440 رنگ و روشنایی بی نظیری را ارائه می دهد.

گوشی سامسونگ گلکسی اس 8 و 7 ویژگی که در آیفون وجود ندارد

2- داک DeX: گوشی گلکسی اس 8 با داک DeX قابلیت تبدیل به کامپیوتر را دارد. این داک از طریق HDMI به کیبورد، ماوس و مانیتور وصل می شود و دارای دو پورت یو اس بی است که قابلیت های استفاده از گوشی گلکسی اس 8 را در حالت دسکتاپ افزایش می دهد.

گوشی سامسونگ گلکسی اس 8 و 7 ویژگی که در آیفون وجود ندارد

3- پد شارژ وایرلس: گوشی گلکسی اس 8 دارای باتری 3000 میلی آمپری با قابلیت شارژ پر سرعت است که علیرغم گوشی های هوشمند دیگر با کمک پد شارژر که به صورت جداگانه باید خریداری شود به صورت وایرلس نیز شارژ می شود که آیفون این ویژگی ها را ندارد.

گوشی سامسونگ گلکسی اس 8 و 7 ویژگی که در آیفون وجود ندارد

4- اسکنر عنبیه: جدیدترین ویژگی های امنیتی حال حاضر، سیستم احراز هویت بایومتری است و سامسونگ ادعا می کند استفاده از اسکنر عنبیه بسیار ایمن تر از وارد کردن رمز و با استفاده از اثر انگشت است، همچنین این گوشی از سیستم امنیتی تشخیص چهره نیز بهره می برد که در گوشی آیفون دیده نمی شود.

گوشی سامسونگ گلکسی اس 8 و 7 ویژگی که در آیفون وجود ندارد

5- نمایشگر همه جانبه: در اولین نگاه برجسته ترین ویژگی گوشی گلکسی اس 8، نمایشگر گسترده 5.8 اینچی لبه به لبه آن است، گوشی گلکسی اس 8 پلاس نیز با نمایشگر 6.2 اینچی امکان انجام چندین کار در حالت Split-screen را فراهم می کند.

گوشی سامسونگ گلکسی اس 8 و 7 ویژگی که در آیفون وجود ندارد

6- سنسور ضربان قلب: گوشی گلکسی اس 8 دارای سنسور ضربان قلب است که به کاربر این امکان را می دهد در هر شرایطی بدون نیاز به ساعت اپل و یا Fitbit ضربان قلب خود را اندازه گیری کند. این سنسور در پشت گوشی طراحی شده است که به عنوان دکمه شاتر نیز عمل می کند.

گوشی سامسونگ گلکسی اس 8 و 7 ویژگی که در آیفون وجود ندارد

7- بیکسبی: دستیار صوتی هوشمند جدید سامسونگ با عنوان بیکسبی از طریق دوربین این گوشی قابلیت های زیادی را فراهم می کند. این دستیار هوشمند از طریق دوربین سوژه های مورد نظر را شناسایی می کند و اطلاعات مربوطه را ارائه می دهد. بیکسبی برای زمان خرید و پیدا کردن محصول مورد نظر، مقایسه قیمت ها و پیدا کردن محصولات مشابه بسیار کاربردی است. در سفر نیز می توان از آن برای پیدا کردن جاذبه های محلی و رستوران ها استفاده کرد.


برچسب ها: پاور بانک شیائومی ,
[ بازدید : 48 ] [ امتیاز : 3 ] [ نظر شما :
]
ادامه مطلب

بردار در متلب Vectors

چهارشنبه 4 بهمن 1396
14:00
landika
[ ]

بردار در متلب
Vectors

بردار یک آرایه یک بعدی از اعداد می باشد. در متلب دو نوع بردار داریم.

بردار های سطری

بردار های ستونی

بردار های سطری

بردار های سطری مجموعه ای از اعداد، جفت براکت، فضای خالی یا کاما که بین آن اعداد وجود دارند گفته می شود.

مثال

r = [7 8 9 10 11]

متلب عبارت بالا را اجرا کرده و نتیجه زیر را ایجاد می کند.

r =
7 8 9 10 11
بردار های ستونی

بردار های ستونی مجموعه ای از اعداد، جفت براکت، سمیکالن که بین آن اعداد وجود دارند گفته می شود.

مثال

c = [7; 8; 9; 10; 11]
متلب عبارت بالا را اجرا کرده و نتیجه زیر را ایجاد می کند.

c =
7
8
9
10
11
ارجاع دادن عناصر یک بردار

شما می توانید یک یا چند عنصر از یک بردار را به چند روش ارجاع دهید. مولفه ith بردار V به صورت v(i) تعریف می شود.

مثال

v = [1; 2; 3; 4; 5; 6]; % ایجاد یک بردار ستونی از 6 عنصر
v(3)
متلب عبارت بالا را اجرا کرده و نتیجه را به صورت زیر نمایش می دهد.

ans = 3
وقتی یک برداری را توسط کولن (v(:)) بیان می کنیم، تمام مولفه های بردار لیست می شوند.

مثال

v = [1; 2; 3; 4; 5; 6]; % ایجاد یک بردار ستونی از 6 عنصر
v(:)
متلب عبارت بالا را اجرا کرده و نتیجه را به صورت زیر نمایش می دهد.

ans =
1
2
3
4
5
6
متلب به شما اجازه انتخاب یک بردی از عناصر یک بردار را می دهد.

به عنوان مثال، فرض کنیم برداری سطری با نام rv از 9 عنصر داریم. سپس باید عناصر 3 تا 7 با نوشتن عبارت rv(3:7) و یک بردار جدید با نام sub_rv ایجاد کنیم.

rv = [1 2 3 4 5 6 7 8 9];
sub_rv = rv(3:7)
متلب عبارت بالا را اجرا کرده و نتیجه را به صورت زیر نمایش می دهد.

sub_rv =
3 4 5 6 7
عملگر های بردار

عملگر های روی بردار به قرار زیر هستند.

اضافه و کم کردن بردار ها

شما می تونید بردار ها را به هم اضافه یا از هم کم کنید. هر دو بردارهای عملوند باید هم نوع و از تعداد عناصر یکسان برخوردار باشند.

مثال

یک فایل اسکریپت ایجاد کنید و کد های زیر را بنویسید.

A = [7, 11, 15, 23, 9];
B = [2, 5, 13, 16, 20];
C = A + B;
D = A - B;
disp(C);
disp(D);
وقتی متلب را اجرا می کنید، خواهید داشت.

9 16 28 39 29
5 6 2 7 -11
عملگر ضرب اسکالر

وقتی یک عدد را در یک بردار ضرب می کنیم، به این عمل ضرب اسکالری بردار می گوییم. ضرب اسکالر، یک بردار جدیدی از همان نوع با اعدادی که مضربی مشخص از اعداد بردار اولیه هستند، می باشد.

مثال

در یک فایل اسکریپت عبارت زیر را تایپ کنید.

v = [12 34 10 8];
m = 5 * v
وقتی فایل اجرا می شود، نتیجه به صورت زیر می باشد.

m =
60 170 50 40
ترانهاده یک بردار

عملگر ترانهاده، یک بردار ستونی را به سطری و یک بردار سطری را به ستونی تبدیل می کند. نماد عملگر ترانهاده (') می باشد.

مثال

یک فایل اسکریپت ایجاد کرده و عبارت زیر را بنویسید.

r = [1 2 3 4];
tr = r';
v = [1;2;3;4];
tv = v';
disp(tr); disp(tv);
بعد از اجرا عبارت بالا به صورت زیر دیده می شود.

1
2
3
4
1 2 3 4
اضافه کردن به بردار ها

متلب این امکانات را دارد که بدار ها را با هم آمیخته و بردار جدید را تولید کند. اگر دو بردار سطر به نام های r1 و r2 با n و m عنصر، برای ایجاد بردار r از n+m عنصر، باید این بردار ها را با هم در آمیزیم. به صورت زیر

r = [r1,r2]
همچنین می توان با این دو بردار ماتریسی به نام r ایجاد کرد. بردار r2 سطر دوم ماتریس می باشد. به صورت زیر

r = [r1;r2]
نکته

باید عناصر بردار r1 و r2 با هم برابر باشند.

به همین حالت می توان دو بردار ستونی c1 و c2 با n و m عنصر را با هم آمیخت. برای ایجاد بردار ستونی به نام c باید این دو بردار را به صورت زیر با هم ترکیب کنیم.

c = [c1; c2]
شما همچنین می توانید ماتریسی به نام c را با این دو بردار ایجاد کنید به طوری که بردار c2، دومین ستون ماتریس باشد.

c = [c1, c2]
نکته

باید عناصر بردار c1 و c2 با هم برابر باشند.

مثال

فایل اسکریپت زیر را ایجاد کنید.

r1 = [1 2 3 4];
r2 = [5 6 7 8];
r = [r1,r2]
rMat = [r1;r2]
c1 = [1; 2; 3; 4];
c2 = [5; 6; 7; 8];
c = [c1; c2]
cMat = [c1,c2]
عبارت بالا بعد از اجرا به صورت زیر نوشته می شود.

r1 = [1 2 3 4];
r2 = [5 6 7 8];
r = [r1,r2]
rMat = [r1;r2]
c1 = [1; 2; 3; 4];
c2 = [5; 6; 7; 8];
c = [c1; c2]
cMat = [c1,c2]
اندازه یک بردار

اندازه بردار v با عناصر v1، v2، v3،...، vn برابر است با

|v| = √(v12 + v22 + v32 + … + vn2)

برای بدست آوردن اندازه یک بردار مراحل زیر را طی کنید.

1) ضرب آرایه ای (.*) یعنی ضرب یک بردار در خودش را بدست می آوریم. این حاصل ضرب را با نماد sv نشان دهیم. که عناصرش مربع عناصر بردار v می باشد.

sv = v.*v;

2) جمع مربع عناصر بردار v را بدست می آوریم و به آن ضرب نقطه ای می گوییم.

dp= sum(sv);

3) جذر عبارت آخر یعنی مجموع مربعات را بدست می آوریم که اندازه یک بردار است.

mag = sqrt(s);

مثال

عبارت زیر را در یک فایل اسکریپت ایجاد کنید.

v = [1: 2: 20];
sv = v.* v; %the vector with elements
% as square of v's elements
dp = sum(sv); % sum of squares -- the dot product
mag = sqrt(dp); % magnitude
disp('Magnitude:'); disp(mag);
متلب عبارت زیر را نمایش می دهد.

Magnitude:
76877/2108
ضرب نقطه ای بردار

ضرب نقطه ای دو بردار a = (a1, a2, …, an) و b = (b1, b2, …, bn) به صورت زیر می باشد.

a.b = ∑(ai.bi)

ضرب نقطه ای دو بردار a و b با استفاده از تابع dot محاسبه می شود.

dot(a, b);
مثال

فایل اسکریپت را ایجاد کرده و کد زیر را بنویسید.

v1 = [2 3 4];
v2 = [1 2 3];
dp = dot(v1, v2);
disp('Dot Product:'); disp(dp);
وقتی که متلب اجرا می شود، عبارت زیر پدیدار می گردد.

Dot Product:
20
بردار ها با عناصری با فاصله یکسان

برای ایجاد بردار v با عنصر ابتدایی f و عنصر انتهایی l و عناصر میانی با فاصله عدد صحیح n به صورت زیر نوشته می شود.

v = [f: n : l]
مثال

کد زیر را در یک فایل اسکریپت بنویسید.

v = [1: 2: 20];
sqv = v.^2;
disp(v);disp(sqv);
نتیجه به صورت زیر خواهد بود.

Columns 1 through 7:
1 3 5 7 9 11 13
Columns 8 through 10:
15 17 19
Columns 1 through 7:
1 9 25 49 81 121 169
Columns 8 through 10:
225 289 361

[ بازدید : 101 ] [ امتیاز : 3 ] [ نظر شما :
]
ادامه مطلب

دستورات در ماشین حساب

سه شنبه 3 بهمن 1396
16:51
landika
[ ]


متلب یک برنامه تعاملی بین محاسبات عددی و تجسم داده ها می باشد. در متلب دستورات بعد از علامت '>>' در پنجره دستورات (Command Window) تایپ می شود.

دستورات برای مدیریت یک Session
Command

Purpose

clc

command windowپاک کردن اطلاعات

clear

انتقال متغیر ها از حافظه

exist

بازبینی موجودی یک فایل یا متغیر

global

اعلام متغیر های عمومی

help

جستجو کمک برای مفهوم موضوع مورد نظر

lookfor

جستجو کمک برای یک کلمه کلیدی

quit

برنامه متلبStops

who

لیست متغیر های جاری

whos

(long display) لیست متغیر های جاری


دستورات برای کار با سیستم

متلب دستورات مفید متنوعی برای کار با سیستم تولید می کند، مانند ذخیره کرده کار یک فایل جاری در workspace و load کردن فایل.

متلب همچنین دارای دستورات متنوعی برای فعال کردن سیستم رابط مانند display کردن داده، لیست فایل ها در directory، نمایش directory جاری و ...

جدول زیر تعدادی از دستورات رایج مورد استفاده در سیستم- مرتبط را نمایش می دهد.

Command

Purpose

cd

جاریDirectoryتغییر

date

نمایش داده جاری

delete

حذف یک فایل

diary

ضبط سوییچ های on/off فایل روزانه

dir

لیست تمام فایل ها در مسیر جاری

load

از یک فایلWorkspaceبار گذاری متغیر های

path

نمایش مسیر جستجو

pwd

نمایش مسیر جاری

save

در یک فایلWorkspaceذخیره کردن متغیر های

type

نمایش محتویات یک فایل

what

لیست تمام فایل های متلب در مسیر جاری

wklread

خواندن فایل های صفحه گسترده .wk1


دستورات ورودی و خروجی

دستورات مرتبط ورودی و خروجی در متلب

Command

Purpose

disp

نمایش محتوای یک آرایه یا رشته

fscanf

خواندن داده های فرمت شده از یک فایل

format

کنترل صفحه نمایش

fprintf

اعمال قالب نوشته به صفحه نمایش یا فایل

input

نمایش محتوای ورودی

;

توقف پرینت


دستورات fscanf و fprintf مانند توابع scanf و printfدر C رفتار می کنند.

Format Code

Purpose

%s

فرمت یک رشته

%d

فرمت یک عدد صحیح

%f

فرمت یک عدد نقطه شناور

%e

فرمت یک عدد نقطه شناور در نماد علمی

%g

%f یا %eفرمت فشرده تر

\n

وارد کردن یک خط جدید در خروجی رشته

\t

وارد کردن یک تب در خروجی رشته


توابع فرمت فرم های مورد استفاده زیر را برای صفحه نمایش عددی در اختیار دارند.

Format Function

Display up to

format short

4 رقم اعشار(به صورت پیش فرض)

format long

16 رقم اعشار

format short e

5 رقم بعلاوه توان

format long e

16 رقم بعلاوه توان

format bank

2 رقم اعشار

format +

مثبت، منفی یا صفر

format rat

تقریب کسری

format compact

توقف بعضی از خط ها

format loose

برگرداندن به حالت صفحه نمایش


دستورات آرایه، ماتریس و بردار

جدول دستورات متنوع برای کار با آرایه، ماتریس و بردار ها

Command

Purpose

cat

الحاق آرایه

find

پیدا کردن عناصر غیر صفر

length

محاسبه تعداد عناصر

linspace

ایجاد بردار با فاصله های منظم

logspace

ایجاد بردار با فاصله های گرافیکی

max

بزرگترین عنصر

min

کوچکترین عنصر

prod

تولید ستون

reshape

تغییر سایز

size

محاسبه سایز آرایه

sort

مرتب سازی ستون ها

sum

جمع تمام ستون ها

eye

ایجاد ماتریس همانی

ones

ایجاد آرایه ای از عدد یک

zeros

ایجاد آرایه ای از عدد صفر

cross

محاسبه محصول ماتریس متقابل

dot

محاسبه ماتریس نقطه محصول

det

محاسبه دترمینان یک آرایه

inv

محاسبه وارون ماتریس

pinv

بررسی شبه معکوس آرایه

rank

محاسبه رتبه یک ماتریس

rref

محاسبه کاهش سطر به شکل ردیفی

cell

ایجاد خانه آرایه

celldisp

نمایش خانه آرایه

cellplot

نمایش گرافیکی خانه های آرایه

num2cell

وصل کردن آرایه عددی به خانه آرایه

deal

متصل کردن لیست های ورودی و خروجی

iscell

شناسایی خانه آرایه

دستورات رسم

متلب دستورات زیادی برای رسم نمودار ها دارد. جدول زیر دستورات مختلف را معرفی می نماید.

Command

Purpose

axis

مجموعه محدودیت های محور

fplot

رسم توابع هوشمند

grid

نمایش خطوط جدول

plot

xyتولید رسم

print

پرینت رسم یا ذخیره کردن رسم در فایل

title

قراردادن متن در بالای رسم نمودار

xlabel

اضافه کردن متن به محور x ها

ylabel

اضافه کردن متن به محور y ها

axes

ایجاد اشیا محور ها

close

بستن نمودار جاری

close all

بستن تمام نمودار ها

figure

باز کردن پنجره جدید شکل

gtext

قابلیت قرار دادن برچسب با ماوس

hold

ثابت نگه داشتن رسم جاری

legend

شرح مکان توسط ماوس

refresh

رسم دوباره نمودار جاری

set

خواص مشخص از اشیا مانند محور

subplot

ایجاد رسم در زیر پنجره ها

text

مکان رشته در نمودار

bar

ایجاد نمودار میله ای

loglog

ایجاد طرح loglog

polar

ایجاد منحنی قطبی

semilogx

(logarithmic abscissa)ایجاد رسم نیمه لگاریتمی

semilogy

(logarithmic ordinate) ایجاد رسم نیمه لگاریتمی

stairs

ایجاد نمودار پلکانی

stem

ایجاد نمودار میله ای



[ بازدید : 152 ] [ امتیاز : 3 ] [ نظر شما :
]
ادامه مطلب

نرم افزار SPSS

دوشنبه 2 بهمن 1396
13:52
landika
[ ]



SPSS چیست؟


SPSS، مخفف عبارتStatistical Package for the Social Science به معنی بسته آماری برای علوم اجتماعی است. نرم‌افزار SPSS، یک برنامه پرکاربرد برای تحلیل آماری است که برای اولین بار در سال ۱۹۶۸ توسط نورمن اچ. نای و همکارانش تولید شد. در سال ۱۹۸۴ به‌عنوان یک سیستم تحلیل آماری تحت سیستم‌عامل داس (Dos) توسط شرکت SPSS Inc. تولید شد. با گسترش استفاده از این نرم‌افزار در سال ۱۹۹۲ نسخه ویندوز آن نیز روانه بازار شد. امتیاز این نرم‌افزار در سال ۲۰۰۹ به شرکت IBM واگذار شد و هم‌اکنون این شرکت مسئول به‌روزرسانی آن است.


پیش‌نیازهای SPSS :


SPSS و یادگیری آن نیاز به یک دانش ابتدایی در بحث آمار و روش تحقیق دارد. توصیه ما این است که قبل از شروع این آموزش مطالعه‌ای درباره انواع روش‌های تحقیق و روش‌های آماری داشته باشید. ابتدا کلیاتی از علم آمار بازگو می‌کنیم و سپس نحوه‌ی نصب SPSS را توضیح می‌دهیم و وارد محیط نرم‌افزار می‌شویم.


علم آمار


تعریف آمار در اصطلاح عامیانه: به معنی ثبت و نمایش اطلاعات عددی در مورد یک موضوع خاص است. برای مثال اگر یک مجموعه تولیدی بخواهد میزان تولیداتش را در یک دوره خاص گزارش کند آن را به شکل آماری بیان می‌کند.

ماشین حساب

علم آمار، تقسیم به دو بخش آمار توصیفی و آمار استنباطی می‌شود:


۱-آمار توصی ماشین حساب فی: مجموعه روش‌هایی برای جمعاوری، تنظیم و خلاصه کردن اطلاعات عددی و غیر عددی.


۲- آمار استنباطی: انجام استنباط و نتیجه‌گیری به‌وسیله تجزیه‌وتحلیل داده‌ها.


مفاهیم پایه‌ای:


جامعه آماری: عناصری که با یک سری ویژگی موردبررسی قرار می‌گیرند، مثلاً دانشجویان.


داده: عناصر موردبررسی.


متغیر: ویژگی‌های جامعه موردبررسی.


متغیرهای آماری:


متغیر مستقل: متغیر تأثیرگذار


متغیر وابسته: متغیر تأثیرپذیر


56


فارغ از متغیر وابسته و مستقل دو نوع متغیر داریم:


متغیر پیوسته: بی‌نهایت عضو می‌تواند بپذیرد؛ مانند قد، وزن، فشارخون و… .


متغیر گسسته: تنها می‌تواند مقادیر مشخصی بپذیرد؛ مانند جنسیت، سطح تحصیلات، تعداد فرزنـد، وضعیت تأهل، استان محل زندگی و … .


متغیرهای گسسته خود به دو نوع تقسیم می‌شوند:


متغیر گسسته اسمی (Nominal): بین سطوح آن رابطه‌ای برقرار نیست مانند جنسیت.


متغیر گسسته ترتیبی (Ordinal): بین سطوح آن رابطه‌ی مشخصی وجود دارد مانند سطح تحصیلات.



نحوه‌ی نصب SPSS:


سی دی را وارد می‌کنیم.

با انجام مرحله ۱ در صورت وجود فایل Auto run، کادر محاوره‌ای Install shield Wizard خودبه‌خود ظاهر می‌شود. در غیر این صورت باید از مسیر مناسب فایل Setup برنامه SPSS را یافته و اجرا کرد تا کادر محاوره‌ای Install shield Wizard ظاهر شود. در کادر محاوره‌ای Install shield Wizard روی دکمه Next کلیک می‌کنیم.

پنجره دیگری باز می‌شود و توضیحاتی راجع به اجازه نشر برنامه می‌دهد.گزینه‌ی I accept the terms in the agreement license را انتخاب و روی دکمه Next کلیک می‌کنیم.

کادر دیگری بازشده و اطلاعاتی راجع به نرم‌افزار SPSS ارائه می‌دهد، روی دکمه Next کلیک می‌کنیم.

کادر دیگری باز می‌شود که این کادر، نامی دلخواه در قسمت نام کاربر(User Name) و سازمان(Organization) وارد کرده و روی دکمه Next کلیک می‌کنیم.

کادر دیگری باز می‌شود. در این کادر، برای تغییر مسیر مقصد نصب برنامه در محلی غیر از محل پیش گزیده، گزینه Change … را کلیک نموده و مسیری را که می‌خواهیم برنامه نصب شود انتخاب می‌کنیم. سپس بر روی دکمه Next کلیک می‌کنیم. بعدازاین مرحله اگر شماره‌سریال برنامه خواسته شد، باید شماره‌سریال برنامه را که همراه نرم‌افزار ارائه می‌شود، در قسمت License Code وارد کرده و روی دکمه Update کلیک کنیم.

با انجام مرحله ۶، کادر دیگری باز می‌شود. روی گزینه Install کلیک می‌کنیم تا نصب نرم‌افزار آغاز گردد.

بعد از اجرای مرحله نصب نرم‌افزار، در کادر محاوره‌ای زیر گزینه Finish را برای اتمام مراحل نصب برنامه کلیک می‌کنیم. نصب نرم‌افزار خاتمه یافته و آماده اجرا می‌گردد.


آشنایی با پنجره‌های اصلی نرم‌افزار SPSS


ساختار کلی SPSS بر مبنای پنجره‌های ثابت و متحرک شکل‌گرفته است. این نرم‌افزار شامل ۴ پنجره اصلی است:


۱- data editor window


۲- output window


۳- syntax window


۴- help window



پنجره data editor


مهم‌ترین و اصلی‌ترین پنجره نرم‌افزار پنجره data editor می‌باشد زیرا برای فعال کردن سایر بخش‌های عملیاتی لازم و ضروری است که فایل داده‌ای در محیط SPSS فعال باشد و به همین دلیل است که پس از هر بار ورود به نرم‌افزار ابتدا پنجره data editor مشاهده می‌شود که خالی از داده می‌باشد و هرگونه ویرایشی بر روی داده‌های فایل جاری نیز در این پنجره قابل اجرا است. لازم به ذکر است که این پنجره حذف شدنی نیست و همواره بر روی صفحه‌نمایش (به‌صورت گسترده یا کوچک‌شده) فعال است و در هرلحظه امکان دسترسی به آن وجود دارد. نکته دیگر آنکه در پایین پنجره data editor دو انتخاب data view و variable view وجود دارد که درباره‌ی آن‌ها در قسمت محیط نرم‌افزار بیشتر توضیح داده می‌شود. در این پنجره داده‌ها به‌صورت پیش‌فرض با پسوند(.sav) ذخیره می‌شوند.


پنجره output


پنجره خروجی که از نوع متن است می‌تواند به تعداد متناهی در حین انجام کار با نرم‌افزار ایجاد شود، به همین دلیل اولین پنجره از این نوع با شماره ۱ مشخص می‌شود و در صورت ایجاد پنجره‌های خروجی دیگر به ترتیب شماره ۲, ۳,… برای آن‌ها بکار می‌رود. در این پنجره کاربر قادر خواهد بود کلیه خروجی‌های حاصل از پردازش بر روی داده‌ها را که می‌توانند متن، نمودار، جدول و … باشد را مشاهده نماید. همچنین در این پنجره امکان ویرایش خروجی‌ها وجود دارد. مثلاً کاربر قادر خواهد بود که اعداد دورن جداول، عناوین نمودارها و … را ویرایش نماید. در این پنجره داده‌ها به‌صورت پیش‌فرض با پسوند(.spv) ذخیره می‌شوند.


پنجره syntax


این پنجره که از نوع متن است برای آماده‌سازی اجرای فرمان‌ها در زیر برنامه‌نویسی SPSS طرح‌ریزی‌شده است. در این پنجره می‌توان امکانات ویرایشی را نیز به‌راحتی به کاربرد. همچنین نشانه‌هایی برای اجرا و الحاق فرمان‌ها تعبیه‌شده است. کاربر از این پنجره نیز می‌تواند به تعداد متناهی ایجاد نماید. این پنجره، یک محیط متنی است که امکان برنامه‌نویسی را با زبان نرم‌افزار( Python) فراهم می‌آورد. کاربر می‌تواند با توجه به نیازهای خود، در صورت آشنا بودن با زبان برنامه‌نویسی SPSS، از امکانات برنامه‌نویسی این نرم‌افزار استفاده نماید.


تقریباً هر عملی که قابلیت اجرا از طریق منوهای نرم‌افزار را داشته باشد، با زبان دستوری Syntax نیز قابل‌اجراست. با استفاده از Syntax می‌توانید جزئیات استفاده ‌شده در یک دستور را ذخیره کرده و به‌دفعات از آن استفاده نمایید، بدون اینکه نیاز داشته باشید زبان دستوری را حفظ کنید. تمامی برنامه‌های نوشته‌شده با زبان دستوری SPSS را می‌توان به‌صورت یک فایل ذخیره و بارها از آن‌ها استفاده کرد. برنامه‌هایی که به زبان SPSS نوشته‌شده است، با پسوند (SPS.*) مشخص می‌شوند.


ابتدا داده‌ها را در Data View وارد می‌نماییم، سپس از مسیر زیر یک فایل Syntax ایجاد می‌نماییم.


File>New>Syntax


1


علاوه بر Syntax، پنجره Script Editor نیز جهت اجرای فرمان از طریق کدهای Script، مورداستفاده قرار می‌گیرد. در حال حاضر با توجه به توانایی‌های زیاد نرم‌افزار در استفاده از منوهای تحت ویندوز، از کاربرد پنجره‌های Syntax و Script Editor، برای اجرای فرمان‌ها از طریق برنامه‌نویسی، کاسته شده است.


پنجره help


این پنجره حاوی اطلاعات مفید و مختصر در مورد نحوه کار با نرم‌افزار، ماهیت فرمان‌ها و معرفی بخش‌های مختلف نرم‌افزار و برخی موارد آموزش مباحث مختلف آماری می‌باشد. برای دسترسی به help نرم‌افزار می‌توان از طرق مختلفی استفاده کرد که یکی از این راه‌ها استفاده از منوی help می‌باشد.


محیط نرم‌افزار SPSS


برای استفاده از این نرم‌افزار اولین قدم واردکردن داده‌هاست. صفحه کاری SPSS دارای دو پنجره زیر است:


۱) Data View


۲) Variable View



Data View:


این پنجره صفحه گسترده‌ای از حالت‌ها (ردیف‌ها) و متغیرها (ستون‌ها) را نمایش می‌دهد. در این پنجره سلول‌های اطلاعاتی فقط می‌توانند شامل اعداد یا متن باشند و فرمول‌ها نمی‌توانند در این سلول‌ها ذخیره شوند. این پنجره برای واردکردن داده‌ها در زیرستون‌هایی با نام پیش‌فرض var و یا نامی که از قبل معرفی‌شده است استفاده می‌شود.


2



Variable View:


نمای دوم فهرستی از اطلاعات را به ما نمایش می‌دهد که هر سطر نشان‌دهنده‌ی یک متغیر است، هم‌چنین نام متغیر، لیبل متغیر، لیبل مقدار، عرض چاپ، نوع اندازه‌گیری و دیگر ویژگی‌ها را نمایش می‌دهد. سلول‌ها در هر دو نما می‌توانند به‌صورت دستی ویرایش شوند. این پنجره برای تعریف کردن متغیرها و مشخصات هر متغیر استفاده می‌شود.


3


در Data View داده‌ها را وارد می‌کنیم اما قبل از واردکردن داده‌ها اول باید متغیرها را تعریف کنیم. برای این کار از پنجره‌ی Variable View استفاده می‌کنیم. پنجره‌ی Variable View از ده ستون تشکیل‌شده که باید اطلاعاتی در مورد متغیرها در آن‌ها وارد کنیم.


Name:


در ستون Name اسم متغیر را وارد می‌کنیم. این اسم تابع یک سری قواعد نحوی است.


نام متغیر:


باید یکتا باشد، یعنی نمی‌توان دو متغیر با یک نام داشت.

باید حداکثر ۶۴ بایت داشته باشد، یعنی معادل ۶۴ کاراکتر (در زبان‌هایی که هر کاراکتر دو بایت دارد مثلچینی، ژاپنی و ۳۲ … کاراکتر).

نباید با کاراکترهای # ، $، ؛ و_ شروع شود.

کاراکترهای بعدی می‌توانند ترکیبی از حروف بزرگ و کوچک، اعداد و کاراکترهای× ، ÷ ، $ ، # ، @، •، € و…باشند.

نمی‌تواند شامل فاصله باشد.

نباید با یک نقطه یا خط تمام شود.

کلمات کلیدی WITH ، TO ، OR ، NOT ، NE ، LT ، LE ، GE ، EQ ، BY ، AND و ALL که SPSS از آن‌ها به‌عنوان عبارت‌های محاسباتی استفاده می‌کند، نمی‌توانند به‌تنهایی به‌عنوان اسم متغیر قرار بگیرند.

Type:


نوع متغیر را در ستون Type وارد می‌کنیم. همان‌طور که در صفحه‌ی بعد نشان داده‌شده است، نوع متغیر می‌تواند Numeric (عددی) ، Comma( ویرگول) ، Dot( نقطه) ، Scientific notation ( نمادگذاری علمی)، Dollar ( دلار)،Custom currency ( پول رایج) و String (رشته‌ای) باشد.اگر داده‌های شما عدد هستند numeric را انتخاب کنید ولی اگر داده‌های شما شامل حروف هستند به‌عنوان مثال اگر داده‌ها یک سری اسامی‌اند، نوع متغیر را string انتخاب کنید. سایر type ها خیلی مورداستفاده قرار نمی‌گیرند.


4



Width و Decimal و Label:


در ستون Width پهنای موردنظر را برای داده‌ها تعیین می‌کنیم. منظور از پهنا، تعداد کاراکتری هست که هر داده می‌تواند داشته باشد که البته بیشتر در مورد داده‌هایی که از نوع string هستند کاربرد دارد. در ستون Decimals هم تعداد رقم اعشار را برای داده‌های عددی تعیین می‌کنیم. در زیر ستون Label برای متغیر یک برچسب تعیین می‌کنیم.


Values:


اگر داده‌های مربوط به یک متغیر مثلاً از دو نوع “male” و “female” باشد، می‌توانید در قسمت Values برای هرکدام یک کد تعریف کنید. در این صورت در زیر متغیر موردنظر یک فیلد با دو گزینه‌ی “male” و”female” ساخته می‌شود. با این کار دیگر لازم نیست عبارت “male” یا “female” را هر بار تایپ کنید. کافی است روی خانه‌ی مربوطه بروید و گزینه‌ی موردنظر را انتخاب کنید. البته برای اینکه برچسب مقادیر را ببینید باید از منوی View گزینه‌ی Value Labels را تیک بزنید.


5


Missing:


بعد از واردکردن داده‌ها اگر خانه‌ای دارای عدد نباشد، در آن خانه یک “نقطه” قرار می‌گیرد و spss با آن به‌عنوان داده‌ی گم‌شده رفتار می‌کند. داده‌های گم‌شده در محاسبات و رسم نمودارها اعمال نمی‌شوند. اگر بخواهیم از آن‌ها در محاسبات استفاده کنیم باید مقداری را برای آن‌ها تعریف برای این منظور از ستون missing استفاده می‌کنیم. در پنجره‌ی Missing Values به‌طور پیش‌فرض گزینه‌ی No missing values در حالت انتخاب قرار دارد. در زیر این گزینه دو گزینه‌ی دیگر Discrete missing values و one optional discrete missing value Range plus قرار دارند که با انتخاب آن‌ها می‌توانید داده‌های مفقودشده را وارد کنید. با انتخاب گزینه‌ی دوم box text های زیر آن فعال می‌شوند و می‌توانید در آن‌ها سه مقدار مفقود را به‌طور جداگانه تعریف کنید؛ اما با استفاده از گزینه‌ی سوم شما می‌توانید یک دامنه را برای مقادیر مربوطه تعریف کنید و در باکس سوم عددی رو تعیین کنید که می‌خواهید جایگزین اعداد موجود در دامنه بشود. نکته دیگر اینکه، اگر متغیر شما از نوع numeric باشد هر دو گزینه فعال هستند ولی اگر متغیر از نوع String باشد فقط گزینه دوم values) (Discrete missing فعال خواهد بود.


6


Columns:


برای تغییر دادن پهنای ستون عدد موردنظر را در پنجره data view می‌توانید در اینجا تنظیم کنید.


Align:


برای تنظیم مکان داده در ستون داده‌ها و اینکه راست‌چین باشد، وسط چین یا چپ چین از این قسمت استفاده می‌شود.


Measure:


برای تعیین نوع داده‌های scale (فاصله ای)، ordinal (ترتیبی) و nominal (اسمی) استفاده می‌شود.


مثال:


7


پس از واردکردن داده‌ها در پنجره Data View برای ذخیره فایل‌ها دستور File > Save as را اجرا می‌کنیم.


نکته: درصورتی‌که بخواهید فایلی را با فرمت Excel ذخیره کنید باید در قسمت Save as type گزینه Excel(*.xls) را انتخاب نمایید. درصورتی‌که نمی‌خواهید اسم متغیرها در صفحه گسترده Excel نوشته شود گزینه نمایید Write variable names to spreadsheet را غیرفعال نمایید. در ضمن توجه داشته باشید که داده‌های گمشده که در SPSS با نقطه (.) نشان داده می‌شوند در Excel به‌صورت (!NULL#) نمایش داده می‌شوند.


برای باز کردن فایل‌ها در SPSS از دستور File > Open > Data استفاده می‌شود که باید در آن پنجره مسیر نام و نوع فایل را مشخص نمایید.


نکته: درصورتی‌که بخواهید فایلی از نوع Excel را بازکنید باید ابتدا نوع فایل را (Excel(*.xls انتخاب نمایید، سپس مسیر و نام فایل موردنظر را انتخاب کرده و دکمه Open را کلیک نمایید. پنجره‌ای باز می‌شود که در آن می‌توانید یک صفحه کاری از Excel و نیز یک محدوده از یک صفحه کاری را انتخاب نمایید تا توسط SPSS باز شود.



منوهای اصلی نرم‌افزار:


پس از ورود به پنجره اصلی SPSS (پنجره Data Editor)، ده منوی اصلی وجود دارد که هر یک بخشی از فعالیت‌های نرم‌افزار را بر عهده‌دارند. این منوها عبارت‌اند از:


منوی File


در این منو امکان ایجاد انواع فایل و پنجره جدید، فراخوانی انواع فایل‌ها و پنجره‌های ذخیره‌شده، نمایش پیش چاپ، تنظیم چاپگر و خروج از نرم‌افزار و … موجود است.


منوی Edit


در این منو امکان بازگشت به مراحل قبل و بعدی و همچنین به‌طورکلی ویرایش اطلاعات و داده‌ها از قبیل برش، کپی، الحاق و حذف قابل‌اجرا است. در این منو تنظیمات نرم‌افزار که شاید یکی از مهم‌ترین قسمت‌های نرم‌افزار است نیز قرار دارد.


منوی View


کاربر در این منو قادر خواهد بود نوارهای Toolbar‌ را حذف و یا اضافه کند. همچنین فونت نمایش داده‌ها و جدول‌بندی آن‌ها و … در این منو قابل‌اجرا است.


منوی Data


در این منو می‌توان چگونگی نمایش داده‌ها، اضافه کردن متغیر در بین متغیرهای تعریف‌شده و همچنین اضافه نمودن سلول مابین سلول‌های تعریف‌شده، مرتب کردن، معکوس کردن و شکستن و نیز وزن دادن به آن‌ها را بکار برد.


منوی Transform


در این منو امکان اجرای روش‌های تبدیل داده‌ها در فایل جاری با استفاده از توابع و تعریف‌های موجود در زیرمنوهای این منو امکان‌پذیر می‌باشد.


منوی Analysis


این منو که مهم‌ترین منوی نرم‌افزار می‌باشد و شاید بتوان آن را ” قلب نرم‌افزار” نامید، شامل تقریباً کلیه رویه‌های تجزیه‌وتحلیل آماری مانند رسم جداول فراوانی، آمار توصیفی، رگرسیون، مدل‌های خطی عمومی، سری‌های زمانی، آنالیز بقاء، ضرایب همبستگی و … می‌باشد.


منوی Graph


در این منو کاربر قادر خواهد بود انواع نمودارهای خطی، دایره‌ای، سطحی، پراکنش، جعبه‌ای و … و همچنین نمودار پارتو، نمودار احتمال نرمال، نمودارهای کنترل شوهارت، نمودارهای مربوط به سری‌های زمانی و … را رسم نمایید.


منوی Utilities


توسط این منو کاربر قادر خواهد بود اطلاعاتی راجع به فایل جاری را دریافت نماید. همچنین از دیگر قابلیت‌های این منو، ساختن منو یا زیر منو در منوی اصلی نرم‌افزار می‌باشد.


منوی Window


توسط این منو می‌توان پنجره‌هایی که در نرم‌افزار فعال هستند را ظاهر نمود و در صورت نیاز آن‌ها را به حالت Minimize تبدیل کرد.


منوی Help


این منو راهنمایی‌های کلی در مورد نحوه استفاده از نرم‌افزار و بخش‌های مختلف آن را فراهم می‌کند. همچنین امکان جستجو یک عنوان خاص و دریافت اطلاعات در مورد آن و خلاصه‌ای از تعاریف و اصطلاحات آماری و فرمان‌های موجود و … در این منو وجود دارد.


آمار توصیفی:


فعالیت‌های آمار توصیفی: روش‌هایی که به‌وسیله آن‌ها می‌توان اطلاعات جمعاوری شده را تنظیم، طبقه‌بندی و خلاصه نمود و آن‌ها را به‌وسیله نمودارهایی نمایش داد.


به‌طورکلی آمار توصیفی ۴ ابزار متفاوت دارد:


۱- جدول فراوانی ۲-نمودارهای آماری ۳-شاخص‌های تمرکز ۴-شاخص‌های پراکندگی


۱- جدول فراوانی:


برای مثال فرض کنید پرسشگری پاسخ سؤال خود را در ۴ گزینه نمایش داده است که مصاحبه‌شونده‌ها، یکی از آن‌ها را انتخاب می‌کنند. در جدول فراوانی زیر این پاسخ‌ها نمایش داده‌شده است:


B,C,C,A,D,C,C,B,D,C,A,C,D,C,B,C,C,B,D,D


60


۲- نمودارهای آماری:


نمودارهای آماری ابزار نمایش جدول فراوانی هستند.


برای داده‌های گسسته: نمودار میله‌ای- نمودار دایره‌ای



8


9


برای داده‌های پیوسته: هیستوگرام- منحنی فراوانی


10



11



۳- شاخص‌های تمرکز:


۳ شاخص تمرکز داریم:


میانگین: مجموع داده‌ها تقسیم بر تعداد داده‌ها.

میانه: اگر داده‌ها را مرتب نکنیم نصف داده‌ها در سمت چپ و نصف داده‌ها در سمت راست آن عدد قرار گیرند.

مد: داده‌ای که فراوانی آن از سایر داده‌ها بیشتر باشد.

۴- شاخص‌های پراکندگی:


دامنه: اختلاف کوچک‌ترین و بزرگ‌ترین داده.

انحراف میانگین: اختلاف مثبت هر داده از میانگین داده‌ها. (شاخص مناسبی برای سنجش تغییرپذیری داده‌هاست)

واریانس: میانگین مجذور انحرافات. (شاخص مناسبی برای سنجش پراکندگی داده‌هاست)


برای اجرای آمار توصیفی در نرم‌افزار SPSS، ۳ دستور اصلی طراحی‌شده است:


۱–Frequencies


۲- Descriptives


۳-Explore




۱-توزیع فراوانی(Frequency)


برای دسترسی به این بخش، روند زیر را طی می‌کنیم:


Analyze > Descriptive statistics > Frequencies


12


این دستور آمار توصیفی مربوط به متغیرها را به شکل گروهی یا تک‌تک برای متغیرهای گسسته محاسبه می‌کند و نمودارهای مربوط به آن‌ها را رسم می‌کند. با ذکر یک مثال نحوه‌ی کار با آن را توضیح می‌دهیم:



مثال: داده‌های مربوط به ۸ متغیر جنسیت، تحصیلات، محل زندگی، تأهل، فشارخون، وزن، قد و فشار ۲ (فشارخون افراد پس از مصرف دارویی خاص) برای یک جامعه آماری ۱۰ نفره شکل زیر آمده است:


13 14



بعدازآنکه روی دستور Frequencies کلیک کردیم از سمت چپ متغیرهای موردنیاز را به سمت راست اضافه می‌کنیم. همان‌طور که در شکل زیر می‌بینید گزینه‌هایی در سمت راست پنجره‌ی Variables طراحی‌شده است که تنظیمات و هر آنچه می‌خواهید در خروجی نرم‌افزار ببینید را می‌توانید انتخاب کنید.


15



Statistics:


با کلیک بر روی گزینه‌ی Statistics پنجره‌ی زیر باز می‌شود که گزینه‌های آن در جدول زیر توضیح داده‌شده است:


16



میانگین حسابی Mean

میانه Median

نما Mode

مجموع کل Sum

اریبی توزیع داده‌ها (چولگی) Skewness

کشیدگی توزیع داده‌ها Kurtosis

چارک‌ها Quartiles

نقاط برش (صدکهای ضریب ۱۰ مانند ۱۰, ۲۰, ۳۰, …) Cut points

صدکها (مانند صدکهای مرتبه ۱۲, ۲۵, ۶۶ و غیره) Percentils

انحراف معیار Std.deviation

واریانس Variance

بزرگ‌ترین داده Maximum

کوچک‌ترین داده Minimum

انحراف معیار میانگین S.E.mean

دامنه Range


بعدازآنکه شاخص‌های موردنظر را انتخاب کردید کافی است روی دکمه‌ی Continue کلیک کنید تا برگردید به صفحه‌ی قبل و سپس روی ok کلیک کنید و در صفحه‌ی output می‌توانید خروجی موردنظر را ببینید.


برای مثال پس‌ازآنکه متغیرهای مدنظر را مانند شکل انتخاب کردید (در اینجا تحصیلات)، با انتخاب Mean و Maximum خروجی به‌صورت زیر خواهد بود:


17


همان‌طور که مشاهده می‌کنید ابتدا میانگین و ماکسیمم داده‌ها محاسبه‌شده و سپس چون روی Display frequency tables تیک زدیم جدول فراوانی داده‌ها نشان داده‌شده است.



Charts:


این گزینه امکانات مربوط به کشیدن نمودار را برای نرم‌افزار فراهم می‌سازد. همان‌طور که در شکل زیر می‌بینید ۴ گزینه دارد.


18


None: قصد کشیده شدن نمودار خاصی را از نرم‌افزار نداریم.


Bar Charts: برای کشیدن نمودار میله‌ای.


Pie Charts: برای کشیدن نمودار دایره‌ای.


Histograms: نمودار هیستوگرام داده‌ها بر اساس متغیرها. (برای آنکه نرم‌افزار منحنی توزیع نرمال داده‌ها را در کنار هیستوگرام رسم کند می‌توانید روی گزینه‌ی show normal curve on histogram کلیک کنید.)


در انتها روی گزینه‌ی Continue کلیک می‌کنیم تا به صفحه‌ی قبل برگردیم و سپس روی ok کلیک می‌کنیم و در صفحه‌ی output می‌توانیم خروجی موردنظر را ببینیم.


برای مثال اگر در مثال قبل Pie Charts را انتخاب کنیم خروجی به‌صورت زیر خواهد بود:


19


Format:


در این گزینه که در شکل زیر نشان داده‌شده شما می‌توانید در قسمت Order by مشخص کنید که داده‌هایتان به چه شکلی پشت سر هم دیگر قرار بگیرند (صعودی، نزولی و …). همچنین می‌توانید در قسمت Multiple Variables مقادیر جداول فراوانی را برای متغیرهای مختلف با یکدیگر مقایسه کنید.


20


Styles: در این بخش شما می‌توانید روی داده‌های خود شرایطی را تعریف و اعمال کنید. می‌توانید این پنجره را در شکل زیر ببینید.



21



Bootstrap:


در این بخش ابتدا می‌توانید تعداد نمونه‌ها (Samples) را در نرم‌افزار مشخص کنید. همچنین گزینه‌ی مهم دیگری که در این صفحه هست Confidence Intervals (سطح اطمینان) می‌باشد که نرم‌افزار به شکل پیش‌فرض سطح اطمینان را ۹۵% در نظر می‌گیرد؛ که در شکل زیر می‌توانید ببینید:


22



۲_ Descriptive:


این دستور مربوط به متغیرهای پیوسته می‌باشد. برای دسترسی به این بخش، روند زیر را طی می‌کنیم:


Analyze > Descriptive statistics > Descriptives


شکل زیر پس از کلیک روی Descriptives ظاهر می‌شود.


23


همان‌طور که در شکل بالا می‌بینید ۳ گزینه در سمت راست پنجره‌ی Variables طراحی‌شده است که گزینه‌های Styles و Bootstrap عملکرد و نمایی مشابه آنچه در قسمت قبل گفته شد دارند فقط تفاوت جزئی در Options وجود دارد که در شکل زیر می‌بینید:


24


بعدازآنکه شاخص‌های موردنظر را مانند شکل بالا انتخاب کردید کافی است روی دکمه‌ی Continue کلیک کنید تا به صفحه قبل برگردید و سپس روی ok کلیک کنید و در صفحه‌ی output می‌توانید خروجی موردنظر را ببینید:


25


گزینه‌ی Save standardized values as variables برای این است که برای مقادیر پیوسته مقدار Z (متغیر نرمال استاندارد) محاسبه شود که در صورت تیک زدن آن، این مقادیر به شکل متغیرهای جدید اضافه می‌شوند. همانطورکه در شکل زیر نشان داده‌شده است، متغیرهای فشار Z، وزن Z و قد Z اضافه‌شده‌اند.


26



۳_ Explore:


این دستور امکان محاسبه‌ی شاخص‌های توصیفی برای متغیرهای پیوسته در سطح متغیرهای گسسته را فراهم می‌کند برای دسترسی به این بخش، روند زیر را طی می‌کنیم:


Analyze > Descriptive statistics > Descriptives


برای مثال همان‌طور که در شکل زیر نشان داده‌شده است در قسمت Dependent List متغیرهای وابسته را می‌توانید وارد کنید مانند فشار و در قسمت Factor List متغیرهای گسسته را می‌توانید وارد کنید مانند جنسیت. درصورتی‌که برخی از حالت‌های غیرعادی در متغیرها وجود داشته باشد می‌توانید از طریق گزینه Label Cases By آن‌ها را معرفی کنید. در قسمت Display نحوه‌ی نمایش خروجی را می‌توانید مشخص کنید.


27


همان‌طور که می‌بینید در سمت راست پنجره‌ی Explore، ۴ گزینه طراحی‌شده است.


Statistics: در این قسمت که در شکل زیر نشان داده‌شده است شما می‌توانید با کلیک روی گزینه‌ی Descriptive سطح اطمینان مربوط به میانگین را انتخاب کنید که نرم‌افزار به شکل پیش‌فرض سطح اطمینان را ۹۵% در نظر می‌گیرد. با کلیک روی گزینه‌ی M-estimators می‌توانید برآورد کننده‌ی میانگین را انتخاب کنید که نرم‌افزار در خروجی آن را با روش ماکسیمم درستنمایی محاسبه می‌کند. در قسمت Outliers می‌توانید انتخاب کنید که خروجی داده‌های پرت را به نمایش بگذارد یا نگذارد. با انتخاب گزینه‌ی Percentiles می‌توانید صدک ها را مشخص کنید.


28


Plots: در این قسمت همان‌طور که در شکل زیر می‌بینید شما می‌توانید انواع نمودارهای مختلف را برای داده‌هایتان رسم کنید. در قسمت Descriptive با کلیک روی گزینه‌ی Steam-and-leaf در خروجی برای شما نمودار شاخه و برگ را رسم می‌کند. قسمت Boxplots برای تنظیمات مربوط به نمودار جعبه‌ای است با کلیک روی گزینه‌ی Factor levels together نمودار جعبه‌ای را بر اساس سطوح متغیر گسسته به‌صورت هم‌زمان برای شما ترسیم می‌کند اما اگر روی گزینه‌ی Dependent together کلیک کنید هر سطح را به‌صورت مستقل ترسیم می‌کند با کلیک روی گزینه‌ی None نمودار جعبه‌ای را ترسیم نمی‌کند. درصورتی‌که قصد داشته باشید آزمون نرمال بودن داده‌های مربوط به متغیرهای پیوسته را در سطح متغیرهای گسسته محاسبه شود روی گزینه‌ی Normality plots with tests کلیک کنید.


29


قسمت بعدی with levene tests Spread vs level است که مربوط به آزمون‌های Levene می‌باشد که این آزمون‌ها مخصوص آزمون‌های همگنی واریانس‌ها و نمودارهای مربوط به آن‌هاست. با کلیک روی گزینه‌ی بعدی یعنی Power estimation نموداری از لگاریتم گستردگی در برابر لگاریتم سطوح را در خروجی نمایش می‌دهد. با کلیک گزینه‌ی Transformed Power می‌توانید تبدیل خاصی را که می‌خواهید روی داده‌ها اعمال شود، انتخاب کنید. اگر نمی‌خواهید روی داده‌ها تبدیلی صورت گیرد روی گزینه‌ی Untransformed کلیک کنید.



Options: در این قسمت می‌توانید وضعیت دادهای گمشده را برای نرم‌افزار مشخص کنید. همان‌طور که در شکل زیر می‌بینید گزینه‌ی اول Exclude cases listwise است که با کلیک بر روی آن می‌توانید کلیه‌ی مقادیر گمشده را از دامنه‌ی تحلیل خود خارج کنید. گزینه‌ی بعدی Exclude cases pairwise است که با کلیک بر روی آن مشاهدات شما را فقط برای متغیری که داده‌ی گمشده دارد خارج می‌کند.گزینه‌ی آخر Report values می‌باشد که مقادیر گمشده را گزارش می‌کند و نمودارها و آمارها را برای گروهی از متغیرهای گمشده که در گزینه‌ی اول ذکر شد محاسبه می‌کند.


30


Bootstrap: این بخش همانند آنچه قبل‌تر توضیح داده شد عمل می‌کند.


مثال کلی: با انتخاب فشار و جنسیت و گزینه‌های M-estimators، Percentiles و در قسمت Boxplots گزینه‌ی Factor levels together، در مثال قبل خروجی به‌صورت زیر می‌باشد:


31


32


آمار استنباطی:


در آمار استنباطی پژوهشگر به دنبال تأثیر متغیرها روی یکدیگر و تحلیل آن‌ها است. مبنای تحلیل آمار استنباطی بر اساس آزمون فرضیه انجام می‌شود. در آمار استنباطی روش‌های مختلفی برای تحلیل وجود دارد. عمده‌ترین روشی که مبنای بسیاری از تحلیل‌های ما می‌تواند قرار بگیرد روش آزمون فرضیه می‌باشد. در آزمون فرضیه ۲ فرض مطرح می‌شود:


فرض صفر (H0): فرضی که به دنبال تأیید آن هستیم.


فرض مخالف (H1): فرضی که در مقابل فرض صفر مطرح می‌شود.


برای مثال اگر به دنبال شناسایی رابطه‌ی بین دو متغیر هستیم فرض صفر بیانگر این است که این فرض تأییدکننده‌ی وجود رابطه بین دو متغیر است و فرض مخالف بیانگر عدم وجود رابطه بین آن‌ها است.


در صورت صحت شرایط تست، فرض صفر را با درصد اطمینان مدنظر نمی‌توان رد کرد و در صورت عدم صحت شرایط تست برای آزمون ما فرض صفر را با درصد اطمینان مدنظر می‌توان رد کرد.


دسته‌بندی روش‌های آماری:


برای یافتن رابطه میان متغیرهای وابسته و مستقل، بسته به نوع متغیر به روش‌های مختلف آماری را برای سنجش آن نیاز داریم که در جدول زیر نشان داده‌شده است:



57



58


بنابراین روش‌هایی که برای تحلیل این فرضیه استفاده می‌شود آزمون فرض میانگین‌ها و آنالیز واریانس می‌باشد.


به‌این‌ترتیب ما ابتدا فرضیه را معلوم می‌کنیم سپس روش را از روی جدول تشخیص می‌دهیم و سپس با SPSS موردبررسی قرار می‌دهیم. در ادامه به بررسی روش جدول توافقی می‌پردازیم.


جدول توافقی:


در این روش به دنبال یافتن تأثیر یک متغیر گسسته (اسمی یا ترتیبی) بر روی یک متغیر گسسته‌ی دیگر هستیم. به متغیر مستقل متغیر سطری و به متغیر وابسته متغیر ستونی گفته می‌شود. در صورت عدم رابطه میان دو متغیر گسسته، ضریب همبستگی (R) میان آن دو صفر است یعنی مستقل‌اند اما اگر مقدار R مخالف صفر باشد دو متغیر روی‌هم تأثیر می‌گذارند و وابسته‌اند. اگر مقدار R بزرگ‌تر از صفر باشد به این معناست که تأثیر مستقیم است (با افزایش یکی دیگری نیز افزایش می‌یابد) و در مقابل اگر مقدار R کوچک‌تر از صفر باشد به این معناست که تأثیر معکوس است (با افزایش یکی دیگری کاهش می‌یابد). مقدار R عددی بین ۱- و ۱ است. درنهایت در آزمون جدول توافقی، آزمون فرض به‌این‌ترتیب است:


H0: R=0


H1: R≠۰


اگر فرض صفر رد شود، نشان‌دهنده‌ی تأثیرگذاری متغیر گسسته مستقل بر روی متغیر گسسته‌ی وابسته است. اگر فرض صفر رد نشود، نشان‌دهنده‌ی عدم تأثیرگذاری متغیر گسسته مستقل بر روی متغیر گسسته‌ی وابسته است.


برای اجرای روش جدول توافقی، روند زیر را طی می‌کنیم:


Analyze > Descriptive statistics > Crosstabs


با یک مثال نحوه‌ی کار با آن را توضیح می‌دهیم.


مثال: تأثیر وضعیت تأهل (متغیر سطری/ مستقل) روی میزان تحصیلات (متغیر ستونی / وابسته)


H0: R=0 (وضعیت تأهل و میزان تحصیلات مستقل‌اند)


H1: R≠۰ (وضعیت تأهل و میزان تحصیلات وابسته‌اند)


33



سپس روی ok کلیک می‌کنیم و خروجی به‌صورت زیر خواهد بود:


34


همان‌طور که مشاهده می‌کنید از جدول دوم می‌توانید فراوانی داده‌ها را ببینید. برای اعمال تحلیل‌های دیگر به پنجره‌ی Crosstabs بازمی‌گردیم که در سمت راست آن ۶ گزینه برای این کار طراحی‌شده است. برای مثال با کلیک بر روی Statistics پنجره‌ی زیر باز می‌شود:


35


گزینه‌ی Chi-square که همان توزیع کای دو است را انتخاب می‌کنیم. به‌این‌ترتیب نرم‌افزار با استفاده از توزیع کای دو رابطه‌ی بین متغیرهای گسسته را بررسی می‌کند. روی Continue کلیک می‌کنیم و سپس Ok را می‌زنیم، خروجی به‌صورت زیر خواهد بود:


36


در سطر اول آماره‌ی مربوط به پیرسون کای اسکور را در ستون Value مشاهده می‌کنید که درجه‌ی آزادی آن ۳ است. از طریق مقدار Significance می‌توانید تعیین کنید که آیا فرض H0 رد می‌شود یا پذیرفته می‌شود. این مقدار عددی بین صفر و یک است. اگر مقدار Significance از مقدار خطای نوع اول تحقیق آماری ما (α) بیشتر باشد فرض H0 رد نمی‌شود یعنی دو متغیر مستقل‌اند و H0 پذیرفته می‌شود، اما اگر مقدار Significance از مقدار خطای نوع اول کمتر یا مساوی باشد فرض H0 رد می‌شود یعنی دو متغیر وابسته‌اند و H1 پذیرفته می‌شود.


در این مثال ازآنجایی‌که درصد اطمینان ۰٫۹۵ در نظر گرفته‌شده است، مقدار خطای نوع اول برابر ۰٫۰۵ می‌باشد. همان‌طور که در خروجی مشاهده می‌کنید مقدار Significance برابر ۰٫۰۷۸ و از مقدار خطای نوع اول یعنی ۰٫۰۵ بیشتر می‌باشد پس فرض H0 رد نمی‌شود. این یعنی وضعیت تأهل افراد روی میزان تحصیلات آن‌ها تأثیری ندارد. در قسمت Bootstrap می‌توانید مقدار درصد اطمینان را تغییر دهید که در این صورت مقدار خطای نوع اول نیز تغییر کرده و معیار ما برای رد کردن یا پذیرفتن فرض H0 عوض می‌شود.



رسم نمودار در spss:


نمایش داده‌ها طبق قراردادهای خاص به‌صورت هندسی را نمودار آماری گویند. نمودار آماری باید به نحوی ترسیم شود که به‌راحتی بتوان اطلاعات نهفته در داده‌ها را از روی آن دید. برای دسترسی به این بخش، روند زیر را طی می‌کنیم:


Graphs > legacy dialogs


37



نمودار ستونی (Bar charts):


این نمودار برای متغیرهای پیوسته که طیف وسیعی از مقادیر را در برمی‌گیرند مناسب نیست ولی در بسیاری موارد که متغیرها دارای سطوح کمتری هستند بکار می‌رود. اگر می‌خواهید یک نمودار ستونی ساده برای متغیر دلخواه ترسیم کنید، روی گزینه Bar کلیک کنید تا کادر محاوره‌ای Bar Chart به‌صورت زیر باز شود:


38


همان‌طور که مشاهده می‌کنید به ۳ دسته تقسیم‌بندی شده است:


۱- Simple: یک نمودار میله‌ای ساده برای نمایش وضعیت یک متغیر ارائه می‌دهد.


۲- Clustered: یک نمودار برای نمایش وضعیت دو متغیر به‌صورت خوشه‌ای ارائه می‌کند.


۳-Stacked: نموداری برای وضعیت دو متغیر و در امتداد همدیگر به‌صورت پشته‌ای نمایش می‌دهد.


در قسمت Data in Chart Are می‌توانید نحوه‌ی تقسیم‌بندی محور X را مشخص کنید، سپس با انتخاب گزینه Define به پنجره آن بروید.


همان‌طور که در شکل زیر می‌بینید، در قسمت Bars Represent معیار تقسیم‌بندی محور y را نمایش می‌دهد. در هر یک از نمودارهای ستونی نرم‌افزار به‌طور پیش‌فرض گزینه N of Case که تعداد نمونه را به‌عنوان فراوانی ستون‌ها در نظر می‌گیرد. گزینه of case %، درصد فراوانی را نشان می‌دهد. اگر می‌خواهید ستون‌ها، فراوانی تجمعی باشند گزینه Cum. N را انتخاب کنید. گزینه % Cum. فراوانی تجمعی نسبی نشان می‌دهد. اگر می‌خواهید ستون‌ها، میانگین متغیر دیگری باشند گزینه (Other statistic (e.g., mean را انتخاب و در پنجره آن متغیر موردنظرتان را وارد کنید. اگر به‌جای میانگین متغیر دیگر، می‌خواهید آماره دیگری (مانند میانه و واریانس و …) انتخاب کنید گزینه Change statistics… را فشار دهید و در پنجره آن یک گزینه را انتخاب کنید:


39


با انتخاب Simple Bar و فشار در محور Y، سپس جنسیت در محور X خروجی به‌صورت زیر خواهد بود:


40


نمودار سه‌بعدی(۳D Bar):


این قسمت نمودار میله‌ای را در ۳ بعد می‌کشد.


41


با انتخاب گزینه Define به پنجره‌ای باز می‌شود که در آن متغیرهای موردنظر را روی محورهای دلخواه انتخاب می‌کنیم. برای مثال همان‌طور که در شکل زیر مشاهده می‌کنید شاخص محور Y بر اساس مد در نظر گرفته‌شده، در محور X جنسیت و در محور Z محل زندگی انتخاب‌شده است:


42


روی Ok کلیک می‌کنیم و خروجی به‌صورت زیر خواهد بود:


43



نمودار خطی(Line charts):


این نمودار به سه شکل زیر وجود دارد:


۱- نمودار ساده (simple).


۲- چندگانه (multiple) که برای نمایش توزیع دو متغیر نسبت به هم استفاده می‌شود.


۳- تکه خطی (drop – line) که کمینه و بیشینه دو متغیر نسبت به هم را نمایش می‌دهد.


ابتدا در بخش Data in chart Are محور نمودار را انتخاب نمایید.


44


با انتخاب گزینه Define مانند قبل متغیر موردنظر گزینه‌های مناسب را انتخاب کنید تا یک نمودار خطی رسم شود.


برای مثال با انتخاب Multiple، سپس فشار(MEAN) در محور Y و جنسیت در قسمت Category Axis و سپس تأهل در قسمت Define Lines By، خروجی به‌صورت شکل زیر خواهد بود:



45


از این نمودار برداشت می‌شود که میانگین فشارخون افراد مجرد از افراد متأهل بیشتر می‌باشد.



نمودار سطحی (Area charts):


مانند نمودار خطی است که بجای خطوط نواحی مربوط به متغیر نمایش داده می‌شود. در این پنجره اگر گزینه Simple را انتخاب کنید می‌توانید برای یک متغیر نمودار سطحی رسم کنید. با انتخاب گزینه Stacked می‌توانید برای دو متغیر و به‌صورت پشته‌ای این نمودار را رسم کنید. با کلیک روی گزینه Define و انتخاب متغیر موردنظر می‌توانید نمودار سطحی آن را رسم کنید.


46


برای مثال با انتخاب Simple، سپس فشار(MEAN) در محور Y و تحصیلات در قسمت Category Axis، خروجی به‌صورت شکل زیر خواهد بود:


47



نمودار دایره‌ای(Pie charts):


از این نمودار برای نمایش وضعیت متغیرهای کیفی استفاده می‌کنیم هرچند در مواردی برای متغیرهای دیگر نیز استفاده می‌شود.


48


با انتخاب گزینه‌ی Define مانند قبل متغیرهای موردنظر و گزینه‌های مناسب را انتخاب کنید تا یک نمودار دایره‌ای رسم شود.


برای مثال با انتخاب محل زندگی در قسمت Sum of variable و تحصیلات در قسمت Define Slices By، خروجی به‌صورت شکل زیر خواهد بود:


49



نمودار جعبه‌ای(Boxplot):


نمودار جعبه‌ای برای نمایش وضعیت متغیرهای کمی بسیار مناسب است زیرا در رسم آن از آماره‌های میانه، چارک‌ها و مقادیر کمینه و بیشینه یک متغیر استفاده می‌شود. این نمودار به‌صورت ساده (simple)، برای نمایش وضعیت یک متغیر و به‌صورت خوشه‌ای (clustered)، برای مقایسه وضعیت دو یا چند متغیر استفاده می‌شود.


50


با کلیک روی گزینه Define و سپس با انتخاب متغیرهای مناسب می‌توانید یک نمودار جعبه‌ای رسم کنید. برای مثال با انتخاب Simple سپس انتخاب فشار در قسمت variable و جنسیت در قسمت Category Axis، خروجی به‌صورت شکل زیر خواهد بود:


51


طول جعبه دامنه میان چارکی متغیر فشار است. خط عرضی درون جعبه نشان‌دهنده مقدار میانه است. خطوط ویسکر که از جعبه بیرون زده‌اند به‌طرف کوچک‌ترین و بزرگ‌ترین مقادیر متغیر فشار امتداد می‌یابند. این نمودار تغییرپذیری فشار درون هر گروه (زن و مرد) را نشان می‌دهد و امکان بررسی دیداری اختلاف بین گروه‌ها را فراهم می‌کند.



نمودار پراکنش(Scatterplot):


نمودار پراکنش توزیع دومتغیره‌ی، دو متغیر کمی را نشان می‌دهد و همیشه باید قبل از محاسبه ضریب همبستگی و انجام آنالیز رگرسیون آن را بررسی کرد.


52


گزینه‌ی Simple Scatter را انتخاب کرده و بر روی Define کلیک کنید.


برای مثال برای به دست آوردن نمودار پراکنش وزن در مقابل قد، متغیر قد را در قسمت X Axis و وزن را در قسمت Y Axis وارد کنید. سپس بر روی OK کلیک کنید تا نمودار رسم شود.


53


طبق این شکل بین قد و وزن همبستگی وجود ندارد.


نمودار هیستوگرام (Histogram):


از این نمودار برای نمایش فراوانی در متغیرهای پیوسته استفاده می‌شود. محور افقی در این نمودارها متغیر موردنظر و محور عمودی فراوانی نمونه‌ها در هر رده از متغیر پیوسته می‌باشد. این نمودار همچنین برای بررسی نرمال بودن متغیر هم استفاده می‌شود. اگر منحنی به شکل یک زنگوله بود به این معنی است که متغیر موردنظر نرمال است.


54


از گزینه‌ی Display Normal Curve برای مقایسه توزیع نمودار داده‌ها با توزیع نرمال استفاده کنید.


برای مثال در قسمت Variable، فشار را انتخاب کنید سپس بر روی OK کلیک کنید همان‌طور که مشاهده خواهید کرد خروجی در شکل زیر نشان داده‌شده است:


55


این نمودار مقادیر مختلف فشارخون را بر اساس فراوانی نشان داده است همچنین با توجه به شکل نتیجه می‌گیریم که این نمودار نرمال نیست.



مقایسه SPSS با Excel:


حال می‌خواهیم ببینیم چرا از SPSS استفاده می‌کنیم، برای این منظور به مقایسه‌ی آن با نرم‌افزاری نظیر اکسل می‌پردازیم. به‌طورکلی شباهت‌ها و تفاوت‌های SPSS با Excel در جدول زیر نمایش داده‌شده است:



59


حال دقیق‌تر به بررسی این دو می‌پردازیم:


دسترسی آسان‌تر به آمار توصیفی در SPSS. درسته که در اکسل نیز دسترسی داریم ولی SPSS سریع‌تر و راحت‌تر است.

نمودارها و گراف‌ها در SPSS وسیع‌ترند، البته استفاده این قسمت در اکسل آسان‌تر است.

نمودارهای میله‌ای در SPSS بهتر و متنوع‌تر است.

دسترسی و کار با تست‌های آماری در SPSS بسیار ساده‌تر است.

در SPSS به‌راحتی می‌توانیم از نمودارها و گراف‌هایمان چندین بار استفاده کنیم و گزارش‌های مشابه و گراف برای زیرمجموعه‌ها تهیه کنیم.

SPSS در گزارش‌ها از لیبل به‌جای کنرم افزار SPSS


SPSS چیست؟


SPSS، مخفف عبارتStatistical Package for the Social Science به معنی بسته آماری برای علوم اجتماعی است. نرم‌افزار SPSS، یک برنامه پرکاربرد برای تحلیل آماری است که برای اولین بار در سال ۱۹۶۸ توسط نورمن اچ. نای و همکارانش تولید شد. در سال ۱۹۸۴ به‌عنوان یک سیستم تحلیل آماری تحت سیستم‌عامل داس (Dos) توسط شرکت SPSS Inc. تولید شد. با گسترش استفاده از این نرم‌افزار در سال ۱۹۹۲ نسخه ویندوز آن نیز روانه بازار شد. امتیاز این نرم‌افزار در سال ۲۰۰۹ به شرکت IBM واگذار شد و هم‌اکنون این شرکت مسئول به‌روزرسانی آن است.


پیش‌نیازهای SPSS :


SPSS و یادگیری آن نیاز به یک دانش ابتدایی در بحث آمار و روش تحقیق دارد. توصیه ما این است که قبل از شروع این آموزش مطالعه‌ای درباره انواع روش‌های تحقیق و روش‌های آماری داشته باشید. ابتدا کلیاتی از علم آمار بازگو می‌کنیم و سپس نحوه‌ی نصب SPSS را توضیح می‌دهیم و وارد محیط نرم‌افزار می‌شویم.


علم آمار


تعریف آمار در اصطلاح عامیانه: به معنی ثبت و نمایش اطلاعات عددی در مورد یک موضوع خاص است. برای مثال اگر یک مجموعه تولیدی بخواهد میزان تولیداتش را در یک دوره خاص گزارش کند آن را به شکل آماری بیان می‌کند.


علم آمار، تقسیم به دو بخش آمار توصیفی و آمار استنباطی می‌شود:


۱-آمار توصیفی: مجموعه روش‌هایی برای جمعاوری، تنظیم و خلاصه کردن اطلاعات عددی و غیر عددی.


۲- آمار استنباطی: انجام استنباط و نتیجه‌گیری به‌وسیله تجزیه‌وتحلیل داده‌ها.


مفاهیم پایه‌ای:


جامعه آماری: عناصری که با یک سری ویژگی موردبررسی قرار می‌گیرند، مثلاً دانشجویان.


داده: عناصر موردبررسی.


متغیر: ویژگی‌های جامعه موردبررسی.


متغیرهای آماری:


متغیر مستقل: متغیر تأثیرگذار


متغیر وابسته: متغیر تأثیرپذیر


56


فارغ از متغیر وابسته و مستقل دو نوع متغیر داریم:


متغیر پیوسته: بی‌نهایت عضو می‌تواند بپذیرد؛ مانند قد، وزن، فشارخون و… .


متغیر گسسته: تنها می‌تواند مقادیر مشخصی بپذیرد؛ مانند جنسیت، سطح تحصیلات، تعداد فرزنـد، وضعیت تأهل، استان محل زندگی و … .


متغیرهای گسسته خود به دو نوع تقسیم می‌شوند:


متغیر گسسته اسمی (Nominal): بین سطوح آن رابطه‌ای برقرار نیست مانند جنسیت.


متغیر گسسته ترتیبی (Ordinal): بین سطوح آن رابطه‌ی مشخصی وجود دارد مانند سطح تحصیلات.



نحوه‌ی نصب SPSS:


سی دی را وارد می‌کنیم.

با انجام مرحله ۱ در صورت وجود فایل Auto run، کادر محاوره‌ای Install shield Wizard خودبه‌خود ظاهر می‌شود. در غیر این صورت باید از مسیر مناسب فایل Setup برنامه SPSS را یافته و اجرا کرد تا کادر محاوره‌ای Install shield Wizard ظاهر شود. در کادر محاوره‌ای Install shield Wizard روی دکمه Next کلیک می‌کنیم.

پنجره دیگری باز می‌شود و توضیحاتی راجع به اجازه نشر برنامه می‌دهد.گزینه‌ی I accept the terms in the agreement license را انتخاب و روی دکمه Next کلیک می‌کنیم.

کادر دیگری بازشده و اطلاعاتی راجع به نرم‌افزار SPSS ارائه می‌دهد، روی دکمه Next کلیک می‌کنیم.

کادر دیگری باز می‌شود که این کادر، نامی دلخواه در قسمت نام کاربر(User Name) و سازمان(Organization) وارد کرده و روی دکمه Next کلیک می‌کنیم.

کادر دیگری باز می‌شود. در این کادر، برای تغییر مسیر مقصد نصب برنامه در محلی غیر از محل پیش گزیده، گزینه Change … را کلیک نموده و مسیری را که می‌خواهیم برنامه نصب شود انتخاب می‌کنیم. سپس بر روی دکمه Next کلیک می‌کنیم. بعدازاین مرحله اگر شماره‌سریال برنامه خواسته شد، باید شماره‌سریال برنامه را که همراه نرم‌افزار ارائه می‌شود، در قسمت License Code وارد کرده و روی دکمه Update کلیک کنیم.

با انجام مرحله ۶، کادر دیگری باز می‌شود. روی گزینه Install کلیک می‌کنیم تا نصب نرم‌افزار آغاز گردد.

بعد از اجرای مرحله نصب نرم‌افزار، در کادر محاوره‌ای زیر گزینه Finish را برای اتمام مراحل نصب برنامه کلیک می‌کنیم. نصب نرم‌افزار خاتمه یافته و آماده اجرا می‌گردد.


آشنایی با پنجره‌های اصلی نرم‌افزار SPSS


ساختار کلی SPSS بر مبنای پنجره‌های ثابت و متحرک شکل‌گرفته است. این نرم‌افزار شامل ۴ پنجره اصلی است:


۱- data editor window


۲- output window


۳- syntax window


۴- help window



پنجره data editor


مهم‌ترین و اصلی‌ترین پنجره نرم‌افزار پنجره data editor می‌باشد زیرا برای فعال کردن سایر بخش‌های عملیاتی لازم و ضروری است که فایل داده‌ای در محیط SPSS فعال باشد و به همین دلیل است که پس از هر بار ورود به نرم‌افزار ابتدا پنجره data editor مشاهده می‌شود که خالی از داده می‌باشد و هرگونه ویرایشی بر روی داده‌های فایل جاری نیز در این پنجره قابل اجرا است. لازم به ذکر است که این پنجره حذف شدنی نیست و همواره بر روی صفحه‌نمایش (به‌صورت گسترده یا کوچک‌شده) فعال است و در هرلحظه امکان دسترسی به آن وجود دارد. نکته دیگر آنکه در پایین پنجره data editor دو انتخاب data view و variable view وجود دارد که درباره‌ی آن‌ها در قسمت محیط نرم‌افزار بیشتر توضیح داده می‌شود. در این پنجره داده‌ها به‌صورت پیش‌فرض با پسوند(.sav) ذخیره می‌شوند.


پنجره output


پنجره خروجی که از نوع متن است می‌تواند به تعداد متناهی در حین انجام کار با نرم‌افزار ایجاد شود، به همین دلیل اولین پنجره از این نوع با شماره ۱ مشخص می‌شود و در صورت ایجاد پنجره‌های خروجی دیگر به ترتیب شماره ۲, ۳,… برای آن‌ها بکار می‌رود. در این پنجره کاربر قادر خواهد بود کلیه خروجی‌های حاصل از پردازش بر روی داده‌ها را که می‌توانند متن، نمودار، جدول و … باشد را مشاهده نماید. همچنین در این پنجره امکان ویرایش خروجی‌ها وجود دارد. مثلاً کاربر قادر خواهد بود که اعداد دورن جداول، عناوین نمودارها و … را ویرایش نماید. در این پنجره داده‌ها به‌صورت پیش‌فرض با پسوند(.spv) ذخیره می‌شوند.


پنجره syntax


این پنجره که از نوع متن است برای آماده‌سازی اجرای فرمان‌ها در زیر برنامه‌نویسی SPSS طرح‌ریزی‌شده است. در این پنجره می‌توان امکانات ویرایشی را نیز به‌راحتی به کاربرد. همچنین نشانه‌هایی برای اجرا و الحاق فرمان‌ها تعبیه‌شده است. کاربر از این پنجره نیز می‌تواند به تعداد متناهی ایجاد نماید. این پنجره، یک محیط متنی است که امکان برنامه‌نویسی را با زبان نرم‌افزار( Python) فراهم می‌آورد. کاربر می‌تواند با توجه به نیازهای خود، در صورت آشنا بودن با زبان برنامه‌نویسی SPSS، از امکانات برنامه‌نویسی این نرم‌افزار استفاده نماید.


تقریباً هر عملی که قابلیت اجرا از طریق منوهای نرم‌افزار را داشته باشد، با زبان دستوری Syntax نیز قابل‌اجراست. با استفاده از Syntax می‌توانید جزئیات استفاده ‌شده در یک دستور را ذخیره کرده و به‌دفعات از آن استفاده نمایید، بدون اینکه نیاز داشته باشید زبان دستوری را حفظ کنید. تمامی برنامه‌های نوشته‌شده با زبان دستوری SPSS را می‌توان به‌صورت یک فایل ذخیره و بارها از آن‌ها استفاده کرد. برنامه‌هایی که به زبان SPSS نوشته‌شده است، با پسوند (SPS.*) مشخص می‌شوند.


ابتدا داده‌ها را در Data View وارد می‌نماییم، سپس از مسیر زیر یک فایل Syntax ایجاد می‌نماییم.


File>New>Syntax


1


علاوه بر Syntax، پنجره Script Editor نیز جهت اجرای فرمان از طریق کدهای Script، مورداستفاده قرار می‌گیرد. در حال حاضر با توجه به توانایی‌های زیاد نرم‌افزار در استفاده از منوهای تحت ویندوز، از کاربرد پنجره‌های Syntax و Script Editor، برای اجرای فرمان‌ها از طریق برنامه‌نویسی، کاسته شده است.


پنجره help


این پنجره حاوی اطلاعات مفید و مختصر در مورد نحوه کار با نرم‌افزار، ماهیت فرمان‌ها و معرفی بخش‌های مختلف نرم‌افزار و برخی موارد آموزش مباحث مختلف آماری می‌باشد. برای دسترسی به help نرم‌افزار می‌توان از طرق مختلفی استفاده کرد که یکی از این راه‌ها استفاده از منوی help می‌باشد.


محیط نرم‌افزار SPSS


برای استفاده از این نرم‌افزار اولین قدم واردکردن داده‌هاست. صفحه کاری SPSS دارای دو پنجره زیر است:


۱) Data View


۲) Variable View



Data View:


این پنجره صفحه گسترده‌ای از حالت‌ها (ردیف‌ها) و متغیرها (ستون‌ها) را نمایش می‌دهد. در این پنجره سلول‌های اطلاعاتی فقط می‌توانند شامل اعداد یا متن باشند و فرمول‌ها نمی‌توانند در این سلول‌ها ذخیره شوند. این پنجره برای واردکردن داده‌ها در زیرستون‌هایی با نام پیش‌فرض var و یا نامی که از قبل معرفی‌شده است استفاده می‌شود.


2



Variable View:


نمای دوم فهرستی از اطلاعات را به ما نمایش می‌دهد که هر سطر نشان‌دهنده‌ی یک متغیر است، هم‌چنین نام متغیر، لیبل متغیر، لیبل مقدار، عرض چاپ، نوع اندازه‌گیری و دیگر ویژگی‌ها را نمایش می‌دهد. سلول‌ها در هر دو نما می‌توانند به‌صورت دستی ویرایش شوند. این پنجره برای تعریف کردن متغیرها و مشخصات هر متغیر استفاده می‌شود.


3


در Data View داده‌ها را وارد می‌کنیم اما قبل از واردکردن داده‌ها اول باید متغیرها را تعریف کنیم. برای این کار از پنجره‌ی Variable View استفاده می‌کنیم. پنجره‌ی Variable View از ده ستون تشکیل‌شده که باید اطلاعاتی در مورد متغیرها در آن‌ها وارد کنیم.


Name:


در ستون Name اسم متغیر را وارد می‌کنیم. این اسم تابع یک سری قواعد نحوی است.


نام متغیر:


باید یکتا باشد، یعنی نمی‌توان دو متغیر با یک نام داشت.

باید حداکثر ۶۴ بایت داشته باشد، یعنی معادل ۶۴ کاراکتر (در زبان‌هایی که هر کاراکتر دو بایت دارد مثلچینی، ژاپنی و ۳۲ … کاراکتر).

نباید با کاراکترهای # ، $، ؛ و_ شروع شود.

کاراکترهای بعدی می‌توانند ترکیبی از حروف بزرگ و کوچک، اعداد و کاراکترهای× ، ÷ ، $ ، # ، @، •، € و…باشند.

نمی‌تواند شامل فاصله باشد.

نباید با یک نقطه یا خط تمام شود.

کلمات کلیدی WITH ، TO ، OR ، NOT ، NE ، LT ، LE ، GE ، EQ ، BY ، AND و ALL که SPSS از آن‌ها به‌عنوان عبارت‌های محاسباتی استفاده می‌کند، نمی‌توانند به‌تنهایی به‌عنوان اسم متغیر قرار بگیرند.

Type:


نوع متغیر را در ستون Type وارد می‌کنیم. همان‌طور که در صفحه‌ی بعد نشان داده‌شده است، نوع متغیر می‌تواند Numeric (عددی) ، Comma( ویرگول) ، Dot( نقطه) ، Scientific notation ( نمادگذاری علمی)، Dollar ( دلار)،Custom currency ( پول رایج) و String (رشته‌ای) باشد.اگر داده‌های شما عدد هستند numeric را انتخاب کنید ولی اگر داده‌های شما شامل حروف هستند به‌عنوان مثال اگر داده‌ها یک سری اسامی‌اند، نوع متغیر را string انتخاب کنید. سایر type ها خیلی مورداستفاده قرار نمی‌گیرند.


4



Width و Decimal و Label:


در ستون Width پهنای موردنظر را برای داده‌ها تعیین می‌کنیم. منظور از پهنا، تعداد کاراکتری هست که هر داده می‌تواند داشته باشد که البته بیشتر در مورد داده‌هایی که از نوع string هستند کاربرد دارد. در ستون Decimals هم تعداد رقم اعشار را برای داده‌های عددی تعیین می‌کنیم. در زیر ستون Label برای متغیر یک برچسب تعیین می‌کنیم.


Values:


اگر داده‌های مربوط به یک متغیر مثلاً از دو نوع “male” و “female” باشد، می‌توانید در قسمت Values برای هرکدام یک کد تعریف کنید. در این صورت در زیر متغیر موردنظر یک فیلد با دو گزینه‌ی “male” و”female” ساخته می‌شود. با این کار دیگر لازم نیست عبارت “male” یا “female” را هر بار تایپ کنید. کافی است روی خانه‌ی مربوطه بروید و گزینه‌ی موردنظر را انتخاب کنید. البته برای اینکه برچسب مقادیر را ببینید باید از منوی View گزینه‌ی Value Labels را تیک بزنید.


5


Missing:


بعد از واردکردن داده‌ها اگر خانه‌ای دارای عدد نباشد، در آن خانه یک “نقطه” قرار می‌گیرد و spss با آن به‌عنوان داده‌ی گم‌شده رفتار می‌کند. داده‌های گم‌شده در محاسبات و رسم نمودارها اعمال نمی‌شوند. اگر بخواهیم از آن‌ها در محاسبات استفاده کنیم باید مقداری را برای آن‌ها تعریف برای این منظور از ستون missing استفاده می‌کنیم. در پنجره‌ی Missing Values به‌طور پیش‌فرض گزینه‌ی No missing values در حالت انتخاب قرار دارد. در زیر این گزینه دو گزینه‌ی دیگر Discrete missing values و one optional discrete missing value Range plus قرار دارند که با انتخاب آن‌ها می‌توانید داده‌های مفقودشده را وارد کنید. با انتخاب گزینه‌ی دوم box text های زیر آن فعال می‌شوند و می‌توانید در آن‌ها سه مقدار مفقود را به‌طور جداگانه تعریف کنید؛ اما با استفاده از گزینه‌ی سوم شما می‌توانید یک دامنه را برای مقادیر مربوطه تعریف کنید و در باکس سوم عددی رو تعیین کنید که می‌خواهید جایگزین اعداد موجود در دامنه بشود. نکته دیگر اینکه، اگر متغیر شما از نوع numeric باشد هر دو گزینه فعال هستند ولی اگر متغیر از نوع String باشد فقط گزینه دوم values) (Discrete missing فعال خواهد بود.


6


Columns:


برای تغییر دادن پهنای ستون عدد موردنظر را در پنجره data view می‌توانید در اینجا تنظیم کنید.


Align:


برای تنظیم مکان داده در ستون داده‌ها و اینکه راست‌چین باشد، وسط چین یا چپ چین از این قسمت استفاده می‌شود.


Measure:


برای تعیین نوع داده‌های scale (فاصله ای)، ordinal (ترتیبی) و nominal (اسمی) استفاده می‌شود.


مثال:


7


پس از واردکردن داده‌ها در پنجره Data View برای ذخیره فایل‌ها دستور File > Save as را اجرا می‌کنیم.


نکته: درصورتی‌که بخواهید فایلی را با فرمت Excel ذخیره کنید باید در قسمت Save as type گزینه Excel(*.xls) را انتخاب نمایید. درصورتی‌که نمی‌خواهید اسم متغیرها در صفحه گسترده Excel نوشته شود گزینه نمایید Write variable names to spreadsheet را غیرفعال نمایید. در ضمن توجه داشته باشید که داده‌های گمشده که در SPSS با نقطه (.) نشان داده می‌شوند در Excel به‌صورت (!NULL#) نمایش داده می‌شوند.


برای باز کردن فایل‌ها در SPSS از دستور File > Open > Data استفاده می‌شود که باید در آن پنجره مسیر نام و نوع فایل را مشخص نمایید.


نکته: درصورتی‌که بخواهید فایلی از نوع Excel را بازکنید باید ابتدا نوع فایل را (Excel(*.xls انتخاب نمایید، سپس مسیر و نام فایل موردنظر را انتخاب کرده و دکمه Open را کلیک نمایید. پنجره‌ای باز می‌شود که در آن می‌توانید یک صفحه کاری از Excel و نیز یک محدوده از یک صفحه کاری را انتخاب نمایید تا توسط SPSS باز شود.



منوهای اصلی نرم‌افزار:


پس از ورود به پنجره اصلی SPSS (پنجره Data Editor)، ده منوی اصلی وجود دارد که هر یک بخشی از فعالیت‌های نرم‌افزار را بر عهده‌دارند. این منوها عبارت‌اند از:


منوی File


در این منو امکان ایجاد انواع فایل و پنجره جدید، فراخوانی انواع فایل‌ها و پنجره‌های ذخیره‌شده، نمایش پیش چاپ، تنظیم چاپگر و خروج از نرم‌افزار و … موجود است.


منوی Edit


در این منو امکان بازگشت به مراحل قبل و بعدی و همچنین به‌طورکلی ویرایش اطلاعات و داده‌ها از قبیل برش، کپی، الحاق و حذف قابل‌اجرا است. در این منو تنظیمات نرم‌افزار که شاید یکی از مهم‌ترین قسمت‌های نرم‌افزار است نیز قرار دارد.


منوی View


کاربر در این منو قادر خواهد بود نوارهای Toolbar‌ را حذف و یا اضافه کند. همچنین فونت نمایش داده‌ها و جدول‌بندی آن‌ها و … در این منو قابل‌اجرا است.


منوی Data


در این منو می‌توان چگونگی نمایش داده‌ها، اضافه کردن متغیر در بین متغیرهای تعریف‌شده و همچنین اضافه نمودن سلول مابین سلول‌های تعریف‌شده، مرتب کردن، معکوس کردن و شکستن و نیز وزن دادن به آن‌ها را بکار برد.


منوی Transform


در این منو امکان اجرای روش‌های تبدیل داده‌ها در فایل جاری با استفاده از توابع و تعریف‌های موجود در زیرمنوهای این منو امکان‌پذیر می‌باشد.


منوی Analysis


این منو که مهم‌ترین منوی نرم‌افزار می‌باشد و شاید بتوان آن را ” قلب نرم‌افزار” نامید، شامل تقریباً کلیه رویه‌های تجزیه‌وتحلیل آماری مانند رسم جداول فراوانی، آمار توصیفی، رگرسیون، مدل‌های خطی عمومی، سری‌های زمانی، آنالیز بقاء، ضرایب همبستگی و … می‌باشد.


منوی Graph


در این منو کاربر قادر خواهد بود انواع نمودارهای خطی، دایره‌ای، سطحی، پراکنش، جعبه‌ای و … و همچنین نمودار پارتو، نمودار احتمال نرمال، نمودارهای کنترل شوهارت، نمودارهای مربوط به سری‌های زمانی و … را رسم نمایید.


منوی Utilities


توسط این منو کاربر قادر خواهد بود اطلاعاتی راجع به فایل جاری را دریافت نماید. همچنین از دیگر قابلیت‌های این منو، ساختن منو یا زیر منو در منوی اصلی نرم‌افزار می‌باشد.


منوی Window


توسط این منو می‌توان پنجره‌هایی که در نرم‌افزار فعال هستند را ظاهر نمود و در صورت نیاز آن‌ها را به حالت Minimize تبدیل کرد.


منوی Help


این منو راهنمایی‌های کلی در مورد نحوه استفاده از نرم‌افزار و بخش‌های مختلف آن را فراهم می‌کند. همچنین امکان جستجو یک عنوان خاص و دریافت اطلاعات در مورد آن و خلاصه‌ای از تعاریف و اصطلاحات آماری و فرمان‌های موجود و … در این منو وجود دارد.


آمار توصیفی:


فعالیت‌های آمار توصیفی: روش‌هایی که به‌وسیله آن‌ها می‌توان اطلاعات جمعاوری شده را تنظیم، طبقه‌بندی و خلاصه نمود و آن‌ها را به‌وسیله نمودارهایی نمایش داد.


به‌طورکلی آمار توصیفی ۴ ابزار متفاوت دارد:


۱- جدول فراوانی ۲-نمودارهای آماری ۳-شاخص‌های تمرکز ۴-شاخص‌های پراکندگی


۱- جدول فراوانی:


برای مثال فرض کنید پرسشگری پاسخ سؤال خود را در ۴ گزینه نمایش داده است که مصاحبه‌شونده‌ها، یکی از آن‌ها را انتخاب می‌کنند. در جدول فراوانی زیر این پاسخ‌ها نمایش داده‌شده است:


B,C,C,A,D,C,C,B,D,C,A,C,D,C,B,C,C,B,D,D


60


۲- نمودارهای آماری:


نمودارهای آماری ابزار نمایش جدول فراوانی هستند.


برای داده‌های گسسته: نمودار میله‌ای- نمودار دایره‌ای



8


9


برای داده‌های پیوسته: هیستوگرام- منحنی فراوانی


10



11



۳- شاخص‌های تمرکز:


۳ شاخص تمرکز داریم:


میانگین: مجموع داده‌ها تقسیم بر تعداد داده‌ها.

میانه: اگر داده‌ها را مرتب نکنیم نصف داده‌ها در سمت چپ و نصف داده‌ها در سمت راست آن عدد قرار گیرند.

مد: داده‌ای که فراوانی آن از سایر داده‌ها بیشتر باشد.

۴- شاخص‌های پراکندگی:


دامنه: اختلاف کوچک‌ترین و بزرگ‌ترین داده.

انحراف میانگین: اختلاف مثبت هر داده از میانگین داده‌ها. (شاخص مناسبی برای سنجش تغییرپذیری داده‌هاست)

واریانس: میانگین مجذور انحرافات. (شاخص مناسبی برای سنجش پراکندگی داده‌هاست)


برای اجرای آمار توصیفی در نرم‌افزار SPSS، ۳ دستور اصلی طراحی‌شده است:


۱–Frequencies


۲- Descriptives


۳-Explore




۱-توزیع فراوانی(Frequency)


برای دسترسی به این بخش، روند زیر را طی می‌کنیم:


Analyze > Descriptive statistics > Frequencies


12


این دستور آمار توصیفی مربوط به متغیرها را به شکل گروهی یا تک‌تک برای متغیرهای گسسته محاسبه می‌کند و نمودارهای مربوط به آن‌ها را رسم می‌کند. با ذکر یک مثال نحوه‌ی کار با آن را توضیح می‌دهیم:



مثال: داده‌های مربوط به ۸ متغیر جنسیت، تحصیلات، محل زندگی، تأهل، فشارخون، وزن، قد و فشار ۲ (فشارخون افراد پس از مصرف دارویی خاص) برای یک جامعه آماری ۱۰ نفره شکل زیر آمده است:


13 14



بعدازآنکه روی دستور Frequencies کلیک کردیم از سمت چپ متغیرهای موردنیاز را به سمت راست اضافه می‌کنیم. همان‌طور که در شکل زیر می‌بینید گزینه‌هایی در سمت راست پنجره‌ی Variables طراحی‌شده است که تنظیمات و هر آنچه می‌خواهید در خروجی نرم‌افزار ببینید را می‌توانید انتخاب کنید.


15



Statistics:


با کلیک بر روی گزینه‌ی Statistics پنجره‌ی زیر باز می‌شود که گزینه‌های آن در جدول زیر توضیح داده‌شده است:


16



میانگین حسابی Mean

میانه Median

نما Mode

مجموع کل Sum

اریبی توزیع داده‌ها (چولگی) Skewness

کشیدگی توزیع داده‌ها Kurtosis

چارک‌ها Quartiles

نقاط برش (صدکهای ضریب ۱۰ مانند ۱۰, ۲۰, ۳۰, …) Cut points

صدکها (مانند صدکهای مرتبه ۱۲, ۲۵, ۶۶ و غیره) Percentils

انحراف معیار Std.deviation

واریانس Variance

بزرگ‌ترین داده Maximum

کوچک‌ترین داده Minimum

انحراف معیار میانگین S.E.mean

دامنه Range


بعدازآنکه شاخص‌های موردنظر را انتخاب کردید کافی است روی دکمه‌ی Continue کلیک کنید تا برگردید به صفحه‌ی قبل و سپس روی ok کلیک کنید و در صفحه‌ی output می‌توانید خروجی موردنظر را ببینید.


برای مثال پس‌ازآنکه متغیرهای مدنظر را مانند شکل انتخاب کردید (در اینجا تحصیلات)، با انتخاب Mean و Maximum خروجی به‌صورت زیر خواهد بود:


17


همان‌طور که مشاهده می‌کنید ابتدا میانگین و ماکسیمم داده‌ها محاسبه‌شده و سپس چون روی Display frequency tables تیک زدیم جدول فراوانی داده‌ها نشان داده‌شده است.



Charts:


این گزینه امکانات مربوط به کشیدن نمودار را برای نرم‌افزار فراهم می‌سازد. همان‌طور که در شکل زیر می‌بینید ۴ گزینه دارد.


18


None: قصد کشیده شدن نمودار خاصی را از نرم‌افزار نداریم.


Bar Charts: برای کشیدن نمودار میله‌ای.


Pie Charts: برای کشیدن نمودار دایره‌ای.


Histograms: نمودار هیستوگرام داده‌ها بر اساس متغیرها. (برای آنکه نرم‌افزار منحنی توزیع نرمال داده‌ها را در کنار هیستوگرام رسم کند می‌توانید روی گزینه‌ی show normal curve on histogram کلیک کنید.)


در انتها روی گزینه‌ی Continue کلیک می‌کنیم تا به صفحه‌ی قبل برگردیم و سپس روی ok کلیک می‌کنیم و در صفحه‌ی output می‌توانیم خروجی موردنظر را ببینیم.


برای مثال اگر در مثال قبل Pie Charts را انتخاب کنیم خروجی به‌صورت زیر خواهد بود:


19


Format:


در این گزینه که در شکل زیر نشان داده‌شده شما می‌توانید در قسمت Order by مشخص کنید که داده‌هایتان به چه شکلی پشت سر هم دیگر قرار بگیرند (صعودی، نزولی و …). همچنین می‌توانید در قسمت Multiple Variables مقادیر جداول فراوانی را برای متغیرهای مختلف با یکدیگر مقایسه کنید.


20


Styles: در این بخش شما می‌توانید روی داده‌های خود شرایطی را تعریف و اعمال کنید. می‌توانید این پنجره را در شکل زیر ببینید.



21



Bootstrap:


در این بخش ابتدا می‌توانید تعداد نمونه‌ها (Samples) را در نرم‌افزار مشخص کنید. همچنین گزینه‌ی مهم دیگری که در این صفحه هست Confidence Intervals (سطح اطمینان) می‌باشد که نرم‌افزار به شکل پیش‌فرض سطح اطمینان را ۹۵% در نظر می‌گیرد؛ که در شکل زیر می‌توانید ببینید:


22



۲_ Descriptive:


این دستور مربوط به متغیرهای پیوسته می‌باشد. برای دسترسی به این بخش، روند زیر را طی می‌کنیم:


Analyze > Descriptive statistics > Descriptives


شکل زیر پس از کلیک روی Descriptives ظاهر می‌شود.


23


همان‌طور که در شکل بالا می‌بینید ۳ گزینه در سمت راست پنجره‌ی Variables طراحی‌شده است که گزینه‌های Styles و Bootstrap عملکرد و نمایی مشابه آنچه در قسمت قبل گفته شد دارند فقط تفاوت جزئی در Options وجود دارد که در شکل زیر می‌بینید:


24


بعدازآنکه شاخص‌های موردنظر را مانند شکل بالا انتخاب کردید کافی است روی دکمه‌ی Continue کلیک کنید تا به صفحه قبل برگردید و سپس روی ok کلیک کنید و در صفحه‌ی output می‌توانید خروجی موردنظر را ببینید:


25


گزینه‌ی Save standardized values as variables برای این است که برای مقادیر پیوسته مقدار Z (متغیر نرمال استاندارد) محاسبه شود که در صورت تیک زدن آن، این مقادیر به شکل متغیرهای جدید اضافه می‌شوند. همانطورکه در شکل زیر نشان داده‌شده است، متغیرهای فشار Z، وزن Z و قد Z اضافه‌شده‌اند.


26



۳_ Explore:


این دستور امکان محاسبه‌ی شاخص‌های توصیفی برای متغیرهای پیوسته در سطح متغیرهای گسسته را فراهم می‌کند برای دسترسی به این بخش، روند زیر را طی می‌کنیم:


Analyze > Descriptive statistics > Descriptives


برای مثال همان‌طور که در شکل زیر نشان داده‌شده است در قسمت Dependent List متغیرهای وابسته را می‌توانید وارد کنید مانند فشار و در قسمت Factor List متغیرهای گسسته را می‌توانید وارد کنید مانند جنسیت. درصورتی‌که برخی از حالت‌های غیرعادی در متغیرها وجود داشته باشد می‌توانید از طریق گزینه Label Cases By آن‌ها را معرفی کنید. در قسمت Display نحوه‌ی نمایش خروجی را می‌توانید مشخص کنید.


27


همان‌طور که می‌بینید در سمت راست پنجره‌ی Explore، ۴ گزینه طراحی‌شده است.


Statistics: در این قسمت که در شکل زیر نشان داده‌شده است شما می‌توانید با کلیک روی گزینه‌ی Descriptive سطح اطمینان مربوط به میانگین را انتخاب کنید که نرم‌افزار به شکل پیش‌فرض سطح اطمینان را ۹۵% در نظر می‌گیرد. با کلیک روی گزینه‌ی M-estimators می‌توانید برآورد کننده‌ی میانگین را انتخاب کنید که نرم‌افزار در خروجی آن را با روش ماکسیمم درستنمایی محاسبه می‌کند. در قسمت Outliers می‌توانید انتخاب کنید که خروجی داده‌های پرت را به نمایش بگذارد یا نگذارد. با انتخاب گزینه‌ی Percentiles می‌توانید صدک ها را مشخص کنید.


28


Plots: در این قسمت همان‌طور که در شکل زیر می‌بینید شما می‌توانید انواع نمودارهای مختلف را برای داده‌هایتان رسم کنید. در قسمت Descriptive با کلیک روی گزینه‌ی Steam-and-leaf در خروجی برای شما نمودار شاخه و برگ را رسم می‌کند. قسمت Boxplots برای تنظیمات مربوط به نمودار جعبه‌ای است با کلیک روی گزینه‌ی Factor levels together نمودار جعبه‌ای را بر اساس سطوح متغیر گسسته به‌صورت هم‌زمان برای شما ترسیم می‌کند اما اگر روی گزینه‌ی Dependent together کلیک کنید هر سطح را به‌صورت مستقل ترسیم می‌کند با کلیک روی گزینه‌ی None نمودار جعبه‌ای را ترسیم نمی‌کند. درصورتی‌که قصد داشته باشید آزمون نرمال بودن داده‌های مربوط به متغیرهای پیوسته را در سطح متغیرهای گسسته محاسبه شود روی گزینه‌ی Normality plots with tests کلیک کنید.


29


قسمت بعدی with levene tests Spread vs level است که مربوط به آزمون‌های Levene می‌باشد که این آزمون‌ها مخصوص آزمون‌های همگنی واریانس‌ها و نمودارهای مربوط به آن‌هاست. با کلیک روی گزینه‌ی بعدی یعنی Power estimation نموداری از لگاریتم گستردگی در برابر لگاریتم سطوح را در خروجی نمایش می‌دهد. با کلیک گزینه‌ی Transformed Power می‌توانید تبدیل خاصی را که می‌خواهید روی داده‌ها اعمال شود، انتخاب کنید. اگر نمی‌خواهید روی داده‌ها تبدیلی صورت گیرد روی گزینه‌ی Untransformed کلیک کنید.



Options: در این قسمت می‌توانید وضعیت دادهای گمشده را برای نرم‌افزار مشخص کنید. همان‌طور که در شکل زیر می‌بینید گزینه‌ی اول Exclude cases listwise است که با کلیک بر روی آن می‌توانید کلیه‌ی مقادیر گمشده را از دامنه‌ی تحلیل خود خارج کنید. گزینه‌ی بعدی Exclude cases pairwise است که با کلیک بر روی آن مشاهدات شما را فقط برای متغیری که داده‌ی گمشده دارد خارج می‌کند.گزینه‌ی آخر Report values می‌باشد که مقادیر گمشده را گزارش می‌کند و نمودارها و آمارها را برای گروهی از متغیرهای گمشده که در گزینه‌ی اول ذکر شد محاسبه می‌کند.


30


Bootstrap: این بخش همانند آنچه قبل‌تر توضیح داده شد عمل می‌کند.


مثال کلی: با انتخاب فشار و جنسیت و گزینه‌های M-estimators، Percentiles و در قسمت Boxplots گزینه‌ی Factor levels together، در مثال قبل خروجی به‌صورت زیر می‌باشد:


31


32


آمار استنباطی:


در آمار استنباطی پژوهشگر به دنبال تأثیر متغیرها روی یکدیگر و تحلیل آن‌ها است. مبنای تحلیل آمار استنباطی بر اساس آزمون فرضیه انجام می‌شود. در آمار استنباطی روش‌های مختلفی برای تحلیل وجود دارد. عمده‌ترین روشی که مبنای بسیاری از تحلیل‌های ما می‌تواند قرار بگیرد روش آزمون فرضیه می‌باشد. در آزمون فرضیه ۲ فرض مطرح می‌شود:


فرض صفر (H0): فرضی که به دنبال تأیید آن هستیم.


فرض مخالف (H1): فرضی که در مقابل فرض صفر مطرح می‌شود.


برای مثال اگر به دنبال شناسایی رابطه‌ی بین دو متغیر هستیم فرض صفر بیانگر این است که این فرض تأییدکننده‌ی وجود رابطه بین دو متغیر است و فرض مخالف بیانگر عدم وجود رابطه بین آن‌ها است.


در صورت صحت شرایط تست، فرض صفر را با درصد اطمینان مدنظر نمی‌توان رد کرد و در صورت عدم صحت شرایط تست برای آزمون ما فرض صفر را با درصد اطمینان مدنظر می‌توان رد کرد.


دسته‌بندی روش‌های آماری:


برای یافتن رابطه میان متغیرهای وابسته و مستقل، بسته به نوع متغیر به روش‌های مختلف آماری را برای سنجش آن نیاز داریم که در جدول زیر نشان داده‌شده است:



57



58


بنابراین روش‌هایی که برای تحلیل این فرضیه استفاده می‌شود آزمون فرض میانگین‌ها و آنالیز واریانس می‌باشد.


به‌این‌ترتیب ما ابتدا فرضیه را معلوم می‌کنیم سپس روش را از روی جدول تشخیص می‌دهیم و سپس با SPSS موردبررسی قرار می‌دهیم. در ادامه به بررسی روش جدول توافقی می‌پردازیم.


جدول توافقی:


در این روش به دنبال یافتن تأثیر یک متغیر گسسته (اسمی یا ترتیبی) بر روی یک متغیر گسسته‌ی دیگر هستیم. به متغیر مستقل متغیر سطری و به متغیر وابسته متغیر ستونی گفته می‌شود. در صورت عدم رابطه میان دو متغیر گسسته، ضریب همبستگی (R) میان آن دو صفر است یعنی مستقل‌اند اما اگر مقدار R مخالف صفر باشد دو متغیر روی‌هم تأثیر می‌گذارند و وابسته‌اند. اگر مقدار R بزرگ‌تر از صفر باشد به این معناست که تأثیر مستقیم است (با افزایش یکی دیگری نیز افزایش می‌یابد) و در مقابل اگر مقدار R کوچک‌تر از صفر باشد به این معناست که تأثیر معکوس است (با افزایش یکی دیگری کاهش می‌یابد). مقدار R عددی بین ۱- و ۱ است. درنهایت در آزمون جدول توافقی، آزمون فرض به‌این‌ترتیب است:


H0: R=0


H1: R≠۰


اگر فرض صفر رد شود، نشان‌دهنده‌ی تأثیرگذاری متغیر گسسته مستقل بر روی متغیر گسسته‌ی وابسته است. اگر فرض صفر رد نشود، نشان‌دهنده‌ی عدم تأثیرگذاری متغیر گسسته مستقل بر روی متغیر گسسته‌ی وابسته است.


برای اجرای روش جدول توافقی، روند زیر را طی می‌کنیم:


Analyze > Descriptive statistics > Crosstabs


با یک مثال نحوه‌ی کار با آن را توضیح می‌دهیم.


مثال: تأثیر وضعیت تأهل (متغیر سطری/ مستقل) روی میزان تحصیلات (متغیر ستونی / وابسته)


H0: R=0 (وضعیت تأهل و میزان تحصیلات مستقل‌اند)


H1: R≠۰ (وضعیت تأهل و میزان تحصیلات وابسته‌اند)


33



سپس روی ok کلیک می‌کنیم و خروجی به‌صورت زیر خواهد بود:


34


همان‌طور که مشاهده می‌کنید از جدول دوم می‌توانید فراوانی داده‌ها را ببینید. برای اعمال تحلیل‌های دیگر به پنجره‌ی Crosstabs بازمی‌گردیم که در سمت راست آن ۶ گزینه برای این کار طراحی‌شده است. برای مثال با کلیک بر روی Statistics پنجره‌ی زیر باز می‌شود:


35


گزینه‌ی Chi-square که همان توزیع کای دو است را انتخاب می‌کنیم. به‌این‌ترتیب نرم‌افزار با استفاده از توزیع کای دو رابطه‌ی بین متغیرهای گسسته را بررسی می‌کند. روی Continue کلیک می‌کنیم و سپس Ok را می‌زنیم، خروجی به‌صورت زیر خواهد بود:


36


در سطر اول آماره‌ی مربوط به پیرسون کای اسکور را در ستون Value مشاهده می‌کنید که درجه‌ی آزادی آن ۳ است. از طریق مقدار Significance می‌توانید تعیین کنید که آیا فرض H0 رد می‌شود یا پذیرفته می‌شود. این مقدار عددی بین صفر و یک است. اگر مقدار Significance از مقدار خطای نوع اول تحقیق آماری ما (α) بیشتر باشد فرض H0 رد نمی‌شود یعنی دو متغیر مستقل‌اند و H0 پذیرفته می‌شود، اما اگر مقدار Significance از مقدار خطای نوع اول کمتر یا مساوی باشد فرض H0 رد می‌شود یعنی دو متغیر وابسته‌اند و H1 پذیرفته می‌شود.


در این مثال ازآنجایی‌که درصد اطمینان ۰٫۹۵ در نظر گرفته‌شده است، مقدار خطای نوع اول برابر ۰٫۰۵ می‌باشد. همان‌طور که در خروجی مشاهده می‌کنید مقدار Significance برابر ۰٫۰۷۸ و از مقدار خطای نوع اول یعنی ۰٫۰۵ بیشتر می‌باشد پس فرض H0 رد نمی‌شود. این یعنی وضعیت تأهل افراد روی میزان تحصیلات آن‌ها تأثیری ندارد. در قسمت Bootstrap می‌توانید مقدار درصد اطمینان را تغییر دهید که در این صورت مقدار خطای نوع اول نیز تغییر کرده و معیار ما برای رد کردن یا پذیرفتن فرض H0 عوض می‌شود.



رسم نمودار در spss:


نمایش داده‌ها طبق قراردادهای خاص به‌صورت هندسی را نمودار آماری گویند. نمودار آماری باید به نحوی ترسیم شود که به‌راحتی بتوان اطلاعات نهفته در داده‌ها را از روی آن دید. برای دسترسی به این بخش، روند زیر را طی می‌کنیم:


Graphs > legacy dialogs


37



نمودار ستونی (Bar charts):


این نمودار برای متغیرهای پیوسته که طیف وسیعی از مقادیر را در برمی‌گیرند مناسب نیست ولی در بسیاری موارد که متغیرها دارای سطوح کمتری هستند بکار می‌رود. اگر می‌خواهید یک نمودار ستونی ساده برای متغیر دلخواه ترسیم کنید، روی گزینه Bar کلیک کنید تا کادر محاوره‌ای Bar Chart به‌صورت زیر باز شود:


38


همان‌طور که مشاهده می‌کنید به ۳ دسته تقسیم‌بندی شده است:


۱- Simple: یک نمودار میله‌ای ساده برای نمایش وضعیت یک متغیر ارائه می‌دهد.


۲- Clustered: یک نمودار برای نمایش وضعیت دو متغیر به‌صورت خوشه‌ای ارائه می‌کند.


۳-Stacked: نموداری برای وضعیت دو متغیر و در امتداد همدیگر به‌صورت پشته‌ای نمایش می‌دهد.


در قسمت Data in Chart Are می‌توانید نحوه‌ی تقسیم‌بندی محور X را مشخص کنید، سپس با انتخاب گزینه Define به پنجره آن بروید.


همان‌طور که در شکل زیر می‌بینید، در قسمت Bars Represent معیار تقسیم‌بندی محور y را نمایش می‌دهد. در هر یک از نمودارهای ستونی نرم‌افزار به‌طور پیش‌فرض گزینه N of Case که تعداد نمونه را به‌عنوان فراوانی ستون‌ها در نظر می‌گیرد. گزینه of case %، درصد فراوانی را نشان می‌دهد. اگر می‌خواهید ستون‌ها، فراوانی تجمعی باشند گزینه Cum. N را انتخاب کنید. گزینه % Cum. فراوانی تجمعی نسبی نشان می‌دهد. اگر می‌خواهید ستون‌ها، میانگین متغیر دیگری باشند گزینه (Other statistic (e.g., mean را انتخاب و در پنجره آن متغیر موردنظرتان را وارد کنید. اگر به‌جای میانگین متغیر دیگر، می‌خواهید آماره دیگری (مانند میانه و واریانس و …) انتخاب کنید گزینه Change statistics… را فشار دهید و در پنجره آن یک گزینه را انتخاب کنید:


39


با انتخاب Simple Bar و فشار در محور Y، سپس جنسیت در محور X خروجی به‌صورت زیر خواهد بود:


40


نمودار سه‌بعدی(۳D Bar):


این قسمت نمودار میله‌ای را در ۳ بعد می‌کشد.


41


با انتخاب گزینه Define به پنجره‌ای باز می‌شود که در آن متغیرهای موردنظر را روی محورهای دلخواه انتخاب می‌کنیم. برای مثال همان‌طور که در شکل زیر مشاهده می‌کنید شاخص محور Y بر اساس مد در نظر گرفته‌شده، در محور X جنسیت و در محور Z محل زندگی انتخاب‌شده است:


42


روی Ok کلیک می‌کنیم و خروجی به‌صورت زیر خواهد بود:


43



نمودار خطی(Line charts):


این نمودار به سه شکل زیر وجود دارد:


۱- نمودار ساده (simple).


۲- چندگانه (multiple) که برای نمایش توزیع دو متغیر نسبت به هم استفاده می‌شود.


۳- تکه خطی (drop – line) که کمینه و بیشینه دو متغیر نسبت به هم را نمایش می‌دهد.


ابتدا در بخش Data in chart Are محور نمودار را انتخاب نمایید.


44


با انتخاب گزینه Define مانند قبل متغیر موردنظر گزینه‌های مناسب را انتخاب کنید تا یک نمودار خطی رسم شود.


برای مثال با انتخاب Multiple، سپس فشار(MEAN) در محور Y و جنسیت در قسمت Category Axis و سپس تأهل در قسمت Define Lines By، خروجی به‌صورت شکل زیر خواهد بود:



45


از این نمودار برداشت می‌شود که میانگین فشارخون افراد مجرد از افراد متأهل بیشتر می‌باشد.



نمودار سطحی (Area charts):


مانند نمودار خطی است که بجای خطوط نواحی مربوط به متغیر نمایش داده می‌شود. در این پنجره اگر گزینه Simple را انتخاب کنید می‌توانید برای یک متغیر نمودار سطحی رسم کنید. با انتخاب گزینه Stacked می‌توانید برای دو متغیر و به‌صورت پشته‌ای این نمودار را رسم کنید. با کلیک روی گزینه Define و انتخاب متغیر موردنظر می‌توانید نمودار سطحی آن را رسم کنید.


46


برای مثال با انتخاب Simple، سپس فشار(MEAN) در محور Y و تحصیلات در قسمت Category Axis، خروجی به‌صورت شکل زیر خواهد بود:


47



نمودار دایره‌ای(Pie charts):


از این نمودار برای نمایش وضعیت متغیرهای کیفی استفاده می‌کنیم هرچند در مواردی برای متغیرهای دیگر نیز استفاده می‌شود.


48


با انتخاب گزینه‌ی Define مانند قبل متغیرهای موردنظر و گزینه‌های مناسب را انتخاب کنید تا یک نمودار دایره‌ای رسم شود.


برای مثال با انتخاب محل زندگی در قسمت Sum of variable و تحصیلات در قسمت Define Slices By، خروجی به‌صورت شکل زیر خواهد بود:


49



نمودار جعبه‌ای(Boxplot):


نمودار جعبه‌ای برای نمایش وضعیت متغیرهای کمی بسیار مناسب است زیرا در رسم آن از آماره‌های میانه، چارک‌ها و مقادیر کمینه و بیشینه یک متغیر استفاده می‌شود. این نمودار به‌صورت ساده (simple)، برای نمایش وضعیت یک متغیر و به‌صورت خوشه‌ای (clustered)، برای مقایسه وضعیت دو یا چند متغیر استفاده می‌شود.


50


با کلیک روی گزینه Define و سپس با انتخاب متغیرهای مناسب می‌توانید یک نمودار جعبه‌ای رسم کنید. برای مثال با انتخاب Simple سپس انتخاب فشار در قسمت variable و جنسیت در قسمت Category Axis، خروجی به‌صورت شکل زیر خواهد بود:


51


طول جعبه دامنه میان چارکی متغیر فشار است. خط عرضی درون جعبه نشان‌دهنده مقدار میانه است. خطوط ویسکر که از جعبه بیرون زده‌اند به‌طرف کوچک‌ترین و بزرگ‌ترین مقادیر متغیر فشار امتداد می‌یابند. این نمودار تغییرپذیری فشار درون هر گروه (زن و مرد) را نشان می‌دهد و امکان بررسی دیداری اختلاف بین گروه‌ها را فراهم می‌کند.



نمودار پراکنش(Scatterplot):


نمودار پراکنش توزیع دومتغیره‌ی، دو متغیر کمی را نشان می‌دهد و همیشه باید قبل از محاسبه ضریب همبستگی و انجام آنالیز رگرسیون آن را بررسی کرد.


52


گزینه‌ی Simple Scatter را انتخاب کرده و بر روی Define کلیک کنید.


برای مثال برای به دست آوردن نمودار پراکنش وزن در مقابل قد، متغیر قد را در قسمت X Axis و وزن را در قسمت Y Axis وارد کنید. سپس بر روی OK کلیک کنید تا نمودار رسم شود.


53


طبق این شکل بین قد و وزن همبستگی وجود ندارد.


نمودار هیستوگرام (Histogram):


از این نمودار برای نمایش فراوانی در متغیرهای پیوسته استفاده می‌شود. محور افقی در این نمودارها متغیر موردنظر و محور عمودی فراوانی نمونه‌ها در هر رده از متغیر پیوسته می‌باشد. این نمودار همچنین برای بررسی نرمال بودن متغیر هم استفاده می‌شود. اگر منحنی به شکل یک زنگوله بود به این معنی است که متغیر موردنظر نرمال است.


54


از گزینه‌ی Display Normal Curve برای مقایسه توزیع نمودار داده‌ها با توزیع نرمال استفاده کنید.


برای مثال در قسمت Variable، فشار را انتخاب کنید سپس بر روی OK کلیک کنید همان‌طور که مشاهده خواهید کرد خروجی در شکل زیر نشان داده‌شده است:


55


این نمودار مقادیر مختلف فشارخون را بر اساس فراوانی نشان داده است همچنین با توجه به شکل نتیجه می‌گیریم که این نمودار نرمال نیست.



مقایسه SPSS با Excel:


حال می‌خواهیم ببینیم چرا از SPSS استفاده می‌کنیم، برای این منظور به مقایسه‌ی آن با نرم‌افزاری نظیر اکسل می‌پردازیم. به‌طورکلی شباهت‌ها و تفاوت‌های SPSS با Excel در جدول زیر نمایش داده‌شده است:



59


حال دقیق‌تر به بررسی این دو می‌پردازیم:


دسترسی آسان‌تر به آمار توصیفی در SPSS. درسته که در اکسل نیز دسترسی داریم ولی SPSS سریع‌تر و راحت‌تر است.

نمودارها و گراف‌ها در SPSS وسیع‌ترند، البته استفاده این قسمت در اکسل آسان‌تر است.

نمودارهای میله‌ای در SPSS بهتر و متنوع‌تر است.

دسترسی و کار با تست‌های آماری در SPSS بسیار ساده‌تر است.

در SPSS به‌راحتی می‌توانیم از نمودارها و گراف‌هایمان چندین بار استفاده کنیم و گزارش‌های مشابه و گراف برای زیرمجموعه‌ها تهیه کنیم.

SPSS در گزارش‌ها از لیبل به‌جای کد استفاده می‌کند.

یکی از مهیج‌ترین برتری‌های SPSS نسبت به اکسل این است که به شما می‌گوید سؤالی که در آمارگیری شما بدون پاسخ مانده چه تأثیری روی نتایج شما گذاشته و اگر پاسخ داده می‌شد نتیجه نهایی شما به چه صورت بود.

درک نتایج آماری و مشاهده‌ی آن در SPSS ملموس‌تر است.

یکی دیگر از نکات برتری نرم‌افزار SPSS تحلیل داده‌های گم‌شده می‌باشد.

نکته‌ی جالب دیگر این است که در شبکه‌های اجتماعی نظیر Linked in و Facebook تعداد کاربرها و لایک های اکسل بیشتر از SPSS است.د استفاده می‌کند.

یکی از مهیج‌ترین برتری‌های SPSS نسبت به اکسل این است که به شما می‌گوید سؤالی که در آمارگیری شما بدون پاسخ مانده چه تأثیری روی نتایج شما گذاشته و اگر پاسخ داده می‌شد نتیجه نهایی شما به چه صورت بود.

درک نتایج آماری و مشاهده‌ی آن در SPSS ملموس‌تر است.

یکی دیگر از نکات برتری نرم‌افزار SPSS تحلیل داده‌های گم‌شده می‌باشد.

نکته‌ی جالب دیگر این است که در شبکه‌های اجتماعی نظیر Linked in و Facebook تعداد کاربرها و لایک های اکسل بیشتر از SPSS است.


برچسب ها: ماشین حساب ,
[ بازدید : 47 ] [ امتیاز : 3 ] [ نظر شما :
]
ادامه مطلب

۱ Simulink matlab part

يکشنبه 1 بهمن 1396
10:07
landika
[ ]


برای آشنایی با سیمولینک خوبه که یه مقدمه ای درباره متلب گفته بشه وبعد سراغ اصل ماجرا
متلب چیست؟
همانطور که میدانید نام یکی از نرم‌افزارهای رایانه‌ای برای انجام محاسبات ریاضی است. واژه متلب از ترکیب دو واژهٔ MATrix و LABratuary ایجاد شده است .این نام نشانگر رویکرد ماتریس محور برنامه است، که در آن حتی اعداد عادی هم به عنوان ماتریس در نظر گرفته می‌شوند.
MATLAB در اواخر سال ۱۹۷۰ توسط کلو مولر رئیس دانشکده علوم کامپیوتر دانشگاه نیومکزیکو ساخته شد. وی این نرم افزار را برای دسترسی دانشجویانش به linpack (كارآيي يك سيستم را براي حل مجموعه معادلات پيچيده خطي نشان مي دهد ) و eispack (حل مسائل شامل عمليات ماتريسي )بدون نیاز به دانستن زبان برنامه نویسی c و fortran ساخت .
این نرم افزار به سرعت در دانشگاهها دیگر توزیع و پخش شد و طرفداران زیادی یافت jack little . مهندسی بود که از طریق مولر با MATLAB آشنا شد و آنرا برای دانشگاه استنفورد در سال ۱۹۸۳ ساخت وی با شناخت پتانسیل تجاری این نرم افزار به مولر و استیو بنجرت ملحق شد آنها MATLAB را با نرم افزار C بازنویسی کردند و برای توسعه های بعدی این نرم افزار در سال ۱۹۸۴ شرکت MATH WORKS را بنا نهادند . این کتابخانه بازنویسی شده بعنوان jacpac شناخته می شود. MATLAB اولین بار توسط مهندسین کنترل به کار گرفته شد ولی سریعاً به سایر زمینه ها نیز راه یافت. این نرم افزار امروزه برای آموزش مورد استفاده قرار می گیرد به خصوص در آموزش جبر خطی و محاسبات عددی.
برنامه‌های متلب اکثرا متن‌باز هستند و در واقع متلب مفسر است (مانند زبان برنامه نویسی بیسیک) نه کامپایلر. قدرت و مزیت متلب از انعطاف‌پذیری آن و راحتی کار با آن ناشی می‌شود، همچنین شرکت سازنده و دانشگاه‌های سرتاسر جهان و برخی شرکتهای مهندسی هر ساله جعبه‌ابزارهای خاص و کاربردی به آن می‌افزایند که باعث افزایش کارایی و محبوبیت این نرم افزار شده است. فهرستی از این جعبه‌ابزارها در زیر آمده است:
جعبه‌ابزار مخابرات متلب: توابع و ابزارهای محاسبات مهندسی مخابرات
* جعبه‌ابزار کنترل متلب: توابع و ابزارهای محاسبات مهندسی کنترل
* جعبه‌ابزار فازی متلب: توابع و ابزارهای محاسبات فازی
* جعبه‌ابزار محاسبات متلب: توابع و ابزارهای محاسبات عددی
جعبه‌ابزار سیمولینک متلب: جعبه‌ابزاری برای شبیه‌سازی سیستم‌ها به صورت مجرد
* جعبه‌ابزار تخمین متلب: توابع و ابزارهای محاسبات بحث تخمین سیستم در مهندسی کنترل
* جعبه‌ابزار آمارو احتمالات متلب: توابع و ابزارهای محاسبات آمار
* جعبه‌ابزار جمع‌آوری داده متلب: توابع و ابزارهای جمع‌آوری داده
* جعبه‌ابزار شبکه عصبی متلب: توابع و ابزارهای محاسبات شبکه عصبی
* جعبه‌ابزار پردازش تصویر متلب: توابع و ابزارهای محاسبات پردازش تصویر
* جعبه‌ابزار پردازش صوت متلب: توابع و ابزارهای محاسبات پردازش صوت
* جعبه‌ابزار کارگاه بلادرنگ متلب: توابع و ابزارهای محاسبات سیستم‌های بلادرنگ
در حال حاضر MATLAB به ابزار پر قدرتي براي ترسيم داده ها، برنامه نويسي و انجام محاسبات مهندسي و پژوهشي تبديل شده است.
سیمولینک( Simulink )
محيط Simulink يك محيط برنامه‌نويسي شي‌ءگرا و سطح بالاست كه براي مقاصد طراحي و تحليل از قابليت بالایی برخوردار است. مي‌توان گفت يكي از مهم‌ترين قابليت‌هاي سيمولينك اين است كه كمترين وقت را از برنامه‌نويس صرف مي‌كند و به‌همين دليل در كارهاي مهندسي به‌جاي اين كه وقت مهندس يا طراح صرف برنامه‌نويسي شود به حل مسائل اصلي معطوف می‌گردد هدف سیمولینک شبیه سازی وحل معادلات و همچنین بررسی نحوه عملکرد انواع سیستم ها میباشد توسط سیمولینک ما میتوانیم مدار های الکتریکی و معادلات و .. را شبیه سازی کرده و تغییرات سیستم را یه ازای ورودی های مختلف توسط نمودار مشاهده کنیم .همين قابليت باعث شده كه امروزه در حوزه‌ی ­طراحي و تحليل سامانه‌ها توجه ويژه‌اي به اين محيط برنامه‌نويسي شود و به‌عنوان گزينه‌ی اصلي مهندسان حوزه‌هاي مختلف فني مطرح باشد.درواقع با استفاده از سيمولينك مي‌توان رفتار يك سيستم را بدون نياز به ساختن آن تحليل نمود. سيمولينك به صورت يك كتابخانه در نرم‌افزار MATLAB عرضه شده است كه شبيه‌سازي توسط بلوك‌هاي اين كتابخانه به صورت دياگرام‌هاي بلوكي انجام مي‌شود.
چرا سیمولینک؟؟؟!!!!!!
سیمولینک درواقع محیطی را فراهم آورده که بدون نیاز به برنامه نویسی ها سخت و پیچیده به راحتی توسط بلوک ها و اشکال موجود سیستم خود را شبیه سازی کرده و تمام داده های موردنظر را روی سیستم پیاده سازی و تحلیل کنید یعنی تحلیل های واقعی خود را در محیطی مجازی با تنظیم اندازه دقیق پارامتر ها به دست آورید.
رسیدن به سیمولینک
خوب Simulink رو شما می‌توانید به چند نحو فراخوانی بکنید
در متلب یکی اینکه عبارت Simulink رو البته با اسپل درست درcommand window وارد کنید و با زدن یک اینتر سیمولینک برایتان ظاهر می‌شود
22222222222222222222222
و یا اینکه روی نوار home کلیک کرده و زیرنوار سیمولینک را انتخاب کنید:

حل یک مثال ساده
برای آشنایی با نحوه کار حل یک معادله دیفرانسیل ساده با استفاده از سیمولینک را حل میکنیم
مثال:معادله حرکت یک جسم یک کیلوگرمی تحت اثر نیروی برآیند F=10N به شکل زیر میباشد مطلوب است رسم موقعیت جسم بر حسب زمان(شرایط اولیه را صفر درنظر بگیرید)
بدیهی است با دوبار انتگرال گیری از رابطه اخیر x=f/m و اعمال شرایط مرزی پاسخ سیستم بدست می آید. از سمت راست تساوی دوبار باید انتگرال گرفته شود
دقت شود m=1 درنظر گرفته شده است . در محیط سیمولینک هر عملیات توسط بلوک های خاصی انجام میپذیرد.یک بلوک برای دادن ورودی و بک بلوک و….نیاز داریم بعد از ورود به محیط اصلی همانطور که مشاهده میکنید بلوک های مربوط به نوعی از عملیات در یک زیر منو جمع آوری شده اند.با توجه به نام زیر منو و یا سرچ میتوانید بلوک موردنظر خود را پیدا کنید در ادامه کامل شرح داده
میشود بلوک انتگرال گیر متعلق به فضای پیوسته زمانی بوده بنابراین از زیر منوی continuous میتوان آن را انتخاب کرد بلوک های مربوط به گرفتن ورودی و نمایش خروجی به ترتیب در زیر منو های sources وsinks یافت میشود
تمامی بلوک های مورد نیاز را انتخاب کرده وکلیک راست کرده و گزینه اول را add to new model را انتخاب میکنیم برای کپی کردن یک بلوک کافیست روی آن کلیک راست کنید.
333333333333
حال برای مقدار دهی با دوبار کلیک روی هربلوک و مشخص کردن مقدار در قسمت value چون شرایط اولیه مساله صفر بوده و مقدار پیش فرض انتگرال گیر صفر بوده است نیاز به تغییر آن نداریم
درصورت نیاز مانند توضیح بالا مقدار را تغییر میدهیم.در نهایت برای اجرای برنامه روی دکمه سبز رنگ run در نوار بالایی کلیک کرده و برای مشاهده ی پاسخ و نمودار کافی است روی بلوک scope دوبار کلیک راست کنیم.
برای مشاهده مقیاس دقیق تری از نمودار کافیست روی دکمه auto-scale همانگونه که در شکل پیداست کلیک کنیم .به وسیله ماوس و دابل کلیک میتوانیم مقیاس های مختلف را مشاهده کنیم.
1111111111111111111111111111

توضیح: طبقه بندی بلوک های سیمولینک بلوک های پرکاربرد تر که در علوم پایه و مهندسی مورد نیاز هستند در library و درمنوی Simulink یافت میشوند اما برخی بلوک ها مربوط به رشته یا گرایش خاصی هستند که میتوان برای دسترسی به این بلوک ها لغزنده سمت راست library را به سمت پایین حرکت دادو منوی مرتبط با آن رشته را انتخاب نمود و به بلوک موردنظر دسترسی داشت
به عنوان مثال بلوک های مربوط به سیستم های کنترل منطق فازی به ترتیب
control system toolbox
fuzzy logic toolbox
در این منو ها پیدا میشود

جستجو بلوک خاص در Simulink
4444444444
فرض کنید میخواهیم بلوک های مربوط به فیلتر کردن را پیدا کنیم به عبارتی میخوایم بدانیم که سیمولینک برای فیلتر کردن چه بلوک هایی دارد .
روش یک
ازقبل میدانیم که فیلتر کردن یک نوع عملیات پردازش داده میباشد بنابراین روی منوی dsp system toolbox کلیک کرده و از بین زیرمنو های مشخص شده زیر منوی فیلترینگ را انتخاب میکنیم
حال در سمت راست تصویر میتوان دسته های مختلف از بلوک های مربوط به فیلتر کردن را مشاهده کرد حال برای مشاهده انواع بلوک های موجود درهر دسته دوبار روی پنجره مربوطه کلیک میکنیم تا بلوک های مرتبط به اون دسته ظاهر شود جهت آشنایی بیشتر با یک بلوک روی آن راست کلیک کرده و گزینه مربوطه(help) را انتخاب میکنیم
روش دو
در Simulink Help جستجو میکنیم

یک مدل سیمولینک معمولا از سه بخش تشکیل می شود :
ورودی ها
بلوک ها ی شبیه سازی سیستم
خروجی ها
در مجموعه بلوک های سیمولینک ، بلوک های ورودی در Sources Block و خروجی ها در Sinks قرار دارند

توضیح ۱۶ زیرمنوی مربوط به منوی Simulink
55555555
زیرمنوی commonly used blocks همانطور که از نامش پیداست شامل بلوک های ساده و متداول منوی سیمولینک میباشد برای مشاهده ی بلوک ها روی این زیرمنو کلیک میکنیم
برخی بلوک ها به صورت پیوسته نسبت به زمان میباشند مثل انتگرال یر و مشتق گیر این ها را در زیر منوی Continuous
برخی توابع در دامنه ی خود ناپیوستگی هایی دارند بلوک های مربوط به این توابع را میتوانید در زیر منوی dis continuities
مسایلی که در فضای گسسته حل میشوند بلوک های مربوط به انها در زیر منوی Discrete
برای انجام عملیات منطقی مثل مقایسه و غیره و عملیات روی بیت ها از این زیر منو استفاده میکنیم Logic AND BIT OPERATIONS
LOOKUP TABLES گاهی برا انجام شیه سازی نیاز داریم تا توسط داده هایمان تابعی بکشیم
عملیات های ساده ریاضی از این زیرمنو MATH OPERATIONS
برای نوع و شکل نمایش داده ها SIGNAL ROUTING
SINKS نتایج شبیه سازی های مختلف را میتوان به شکل های مختلف دریافت کرد درصورت نیاز میتوان به محیط دیگر انتقال داد ویا دریک فایل به فرمت MAT ذخیره کرد
6666666
constant به عنوان مقدار ثابت معادلات در مدار کنترلی قرار می گیرد
gain (بهره) به عنوان یک ضریب درسیگنال عبوری کاربرد دارد
sum برای جمع و کسر سیگنال ها در یک مدار استفاده می شود
subsystem برای طبقه بندی مجموعه سیگنال ها و بلوک ها و قرار دادن مجموعه ای از آنها در داخل یک بلوک استفاده می شود.
in1 سیگنال ورودی به SUBSYSTEMرا در داخل SUBSYSTEM نشان می دهد
out 1 سیگنال خروجی از SUBSYSTEMرا در داخل SUBSYSTEM نشان می دهد
integrator به عنوان عامل انتگرال گیر برای گرفتن انتگرال استفاده می شود
scope برای مشاهده نتایج بر حسب زمان استفاده می شود .محور افقی نشانگر زمان بوده و بازه آن بسته به تعریف کاربرد خواهد داشت.
derivative این بلوک عامل مشتق گیر است و عکس بلوک INTEGRATORعمل می کند
transfer fcn هر گاه تابع یک سیستم و یا بخشی از آن معلوم باشد ، می توان از این بلوک استفاده کرد
zero_pole این بلوک تقریبا مشابه بلوک TRANSFER FCN عمل می کند با این تفاوت که در این بلوک صفر ها و قطب های تابع تبدیل مشخص می شوند .
توضیح: پس از دوبار کلیک روی این بلوک در قسمت zerosباید ریشه صفر ها و به عبارتی دیگر ریشه های صورت تابع تبدیل را با فاصله بنویسید و درقسمت polesریشه قطب ها و به عبارتی دیگر ریشه های مخرج تابع تبدیل را بنویسید ودرقسمت gain ضریب صورت تابع تبدیل خود را وارد کنید
USER DEFINE FUNCTION برای ایجاد توابع دلخواه در سیمولینک
SIGNAL ROUTING برای نوع و شکل نمایش داده ها
SOURCES اکثر شبیه سازی ها به یک ورودی نیاز دارند این زیرمنو شامل انواع ورودی میباشد
product برای ضرب سیگنال ها استفاده می شود .
divide برای تقسیم سیگنال ها استفاده می شود
complex to real image این بلوک برای جداسازی قسمت حقیقی و موهومی یک عدد مختلط استفاده می شود
xy graph از این بلوک برای مشاهده نتایج بر روی نمودار X Y استفاده می گردد و دارای دو ورودی است که به ترتیب ورودی X و Y می باشد
math function این بلوک ورودی U را دریافت نموده و مقدار E^U را به عنوان سیگنال خروجی بر می گرداند
sum of element برای جمع سیگنال های ورودی به کار می رود.
ramp این ورودی ورودی شیب می باشد.
sine wave این ورودی ورودی موج سینوسی است .
step این ورودی ورودی پله می باشد
min max قادر خواهیم بود تا با افزایش پورت های ورودی به بلوک مینیمم سیگنال ورودی یا ماکزیمم مقدار آنرا شناسایی نماییم .
SIGNAL GENERATOR این بلوک امکان تولید سیگنال سینوسی ، مربعی ، مثلثی ، و تصادفی را برای کاربر فراهم می سازد
LOOK-UP TABLE 2-D این بلوک در بر گیرنده اطلاعات عددی به صورت جدول و ماتریسی برای حالت دو بعدی می باشد
PULSE GENERATOR این بلوک ورودی متناوب با موج های مستطیلی می باشد .
clock از این بلوک برای اعمال متغییر زمان در سیستم استفاده می شود .
ALGEBRAIC CONSTRAINT از این بلوک برای حل معادلات جبری استفاده می گردد. ورودی ها به سیگنال خروجی وابسته می باشند .
به عنوان مثال داریم :
می خواهیم از یک پالس، مشتق و انتگرال گرفته و روي یک اسکوپ به همراه سیگنال اصلی نمایش دهیم .
بلوک های مورد احتیاج عبارتند از ::
Picture2
Simulink >> Sources >> Pulse Generator
Simulink >> Continuous >> Integrator
Simulink >> Continuous >> Derivative
Simulink >> Signal Routing >> Mux
Simulink >> Sinks >> Scope
به عنوان مثال دوم داریم :
می خواهیم نمودار یک تابع را رسم کنیم . ضابطه این تابع به صورت زیر است::
𝑌=۲𝑋^۳−𝑋^۲+۳X−۱
بلوک های مورد احتیاج عبارتند از :::
Simulink >> Sources >> Clock
Simulink >> Sources >> Constant
Simulink >> Math Operations >> Sum
Simulink >> Math Operations >> Gain
Simulink >> Math Operations >> Math Function
Simulink >> Sinks >> XY Graph
Picture1
روي بلوك Constantدوبار کلیک نموده و مقدار آن را ۳ قرار دهید.
روي بلوك Gain دوبار کلیک نموده و مقدار آن را ۲ قرار دهید.
روي بلوك Gain1 دوبار کلیک نموده و مقدار آن را ۳ قرار دهید.
روي بلوك Math Function دوبار کلیک نموده و در پنجره تنظیمات باز شده نوع تابع را square انتخاب کنید (به توان ۲).
روي بلوك Math Function1 دوبار کلیک نموده و در پنجره تنظیمات باز شده نوع تابع را pow انتخاب کنید (به توان رساندن).
روي بلوك Sum دوبار کلیک نموده و در قسمت signs List of علامت هاي -+- + را وارد کنید .
روي بلوك XY Graph دوبار کلیک نموده و حد پائین x را ۵- و حد بالاي آن را ۵ و حد پائین y را ۱۵۰ – و حد بالاي آن را ۱۵۰ قرار دهید .
این کلاکی که می بینید در واقع همان زمان شبیه سازي شماست که اینجا نقش متغیر x را بازي می کند و از این جهت است که به اولین ورودي بلوك XY Graph محور افقی صفحه مختصات وصل شده است خروجی جمع کننده نیز برابر با متغییر y است که به دومین ورودي بلوك XY Graph محور عمودي صفحه مختصات وصل شده است .

دو فایل سیمولینک اضافه میشود.

[ بازدید : 84 ] [ امتیاز : 3 ] [ نظر شما :
]
ادامه مطلب

انواع چندضلعی ها و تعاریف آنها

شنبه 30 دی 1396
10:10
landika
[ ]


ماشین حساب

چند ضلعی (polygon) : به شکل دو بعدی در صفحه که با مسیری بسته شامل تعداد متناهی خطوط راست محیط شده باشند، چند ضلعی گفته می شود.

چند ضلعی ها به دو دسته اصلی ساده و خود متقاطع(پیچیده) تقسیم می شوند.


چند ضلعی ساده (simple) : چند ضلعی که اضلاع آن یکدیگر را قطع نمی کنند، مگر در راس ها که دو ضلع به هم می رسند. چند ضلعی های ساده به دو دسته محدب (کوژ) و مقعر (کاو) تقسیم می شوند.

چند ضلعی محدب (convex) : چند ضلعی که از هر دو نقطه دلخواه درون آن پاره خطی به هم وصل کنیم ، آن پاره خط از داخل چند ضلعی عبورمی کند. یا به عبارت دیگر چند ضلعی که هیچ یک از زاویه های آن بیشتر از 180 درجه نباشد.

چند ضلعی مقعر (concave) : به چند ضلعی های غیر محدب ساده چند ضلعی مقعر می گویند یا به عبارت دیگر چند ضلعی های ساده ای که زاویه بیش از 180 درجه داشته باشند مقعر گفته می شود.


چند ضلعی نامحدب (non-convex) : چند ضلعی که دو نقطه درون آن بیابیم که پاره خط واصل این دو نقطه در خارج از چند ضلعی عبور کند ، یک چند ضلعی نامحدب می باشد.(دقت کنید که یک چند ضلعی نا محدب هم می تواند ساده باشد و هم خود متقاطع )


چند ضلعی خود متقاطع یا پیچیده (self-intersecting or complex) : اضلاع چند ضلعی یکدیگر را در محلی غیر از راس ها قطع می کنند . این محل های تقاطع راس به حساب نمی آیند.

چند ضلعی های ستاره ای (star polygon) : چند ضلعی های متقاطع که دارای اضلاع متساوی هستند.


چند ضلعی های متساوی الاضلاع (Equilateral) : چند ضلعی هایی که اضلاع متساوی دارند. (چند ضلعی های نامحدب متساوی الاضلاع 5 یا بیش از 5 ضلع دارند.)

چند ضلعی های متساوی الزوایا (Equiangular) : تمام زوایای داخلی راس ها با هم برابرند.

چند ضلعی های محاطی (cyclic) : راس ها بر روی محیط یک دایره واحد قرار دارند.(دایره محیطی نامیده می شود.)

چند ضلعی محیطی یا مماسی (Tangential) : همه اضلاع بر دایره محاطی مماس اند.

چند ضلعی های منتظم (Regular) : چهار ضلعی محاطی که متساوی الاضلاع باشد منتظم است. به عبارت دیگر چند ضلعی که اضلاع آن با هم و زاویه های آن با هم برابرند.

الف) چند ضلعی منتظم محدب ب) چند ضلعی منتظم پیچیده


چند ضلعی های راست : چند ضلعی هایی که گوشه های راست داشته باشند. یعنی تمام زاویه های داخلی آنها 90 یا 270 درجه باشد.


برچسب ها: ماشین حساب ,
[ بازدید : 67 ] [ امتیاز : 3 ] [ نظر شما :
]
ادامه مطلب

کشف یکی از قدیمی‌ترین اسناد ریاضی جهان

چهارشنبه 27 دی 1396
10:53
landika
[ ]


ماشین حساب


محققان موفق به کشف سند ریاضی با قدمت بیش از ۲۲۰۰ سال شده‌اند که قدیمی‌ترین نمونه کشف شده در چین محسوب می‌شود.


به گزارش ایسنا، این سند باستانی ریاضی بر روی یک ورقه بامبو نوشته شده و قدمت آن به سال‌های ۲۲۱-۴۷۵ پیش از میلاد باز می‌گردد. بر اساس اعلام مرکز تحقیقات و حفاظت از متون کاوش‌های باستانی دانشگاه چینهوا، در این سند ریاضی روش ضرب دو عدد زیر ۱۰۰ توضیح داده شده است.


توایع محاسباتی در این سند باستانی، بیشتر و قدیمی‌تر از نمونه‌های کشف شده تاکنون است که برای آن مقطع زمانی، نمونه بسیار پیشرفته‌ای محسوب می‌شود.


محققان این کشف را یک دستاورد مهم برای تاریخچه علم ریاضی چین و حتی جهان عنوان می‌کنند.


[ بازدید : 43 ] [ امتیاز : 3 ] [ نظر شما :
]
ادامه مطلب

تعریف کسینوس ریاضی چیست؟

سه شنبه 26 دی 1396
11:31
landika
[ ]


در دوران باستان دانشمندان خیلی به مطالعه ستاره‌ها علاقه‌مند بودند. در این مطالعات، متوجه یک ویژگی خیلی جالب در مثلث قائم‌الزاویه شدند.جدا از اینکه اندازه اضلاع مثلث چقدر باشد، برخی از نسبت‌ها همواره در مثلث قائم‌الزاویه یکسان است. شکل‌های زیر را ببینید.

در این دو مثلث قائم‌الزاویه، زوایا برابر هستند ولی اضلاع متفاوتند. در واقع دو مثلث متناسبند. نکته جالب اینکه نسبت ضلع مجاور زاویه ۶۰ درجه به وتر در هر دو یکسان است.

شما می‌توانید هر چندتا مثلث قائم‌الزاویه رسم کنید که یکی از زوایای آن ۶۰ درجه باشد. سپس ضلع مجاور زاویه ۶۰ درجه و وتر را اندازه بگیرید. نسبت این دو ضلع را هم حساب کنید. خواهید دید که همواره این نسبت ثابت است.

در ریاضیات این نسبت را کسینوس زاویه می‌نامند. پس داریم:

کسینوس زاویه \theta برابر است با نسبت ضلع مجاور به زاویه \theta به وتر در یک مثلث قائم‌الزاویه.

کسینوس زاویه تتا را با نماد cos(\theta) نمایش می‌دهند.


کسینوس به عنوان یک تابع
کسینوس برای زوایا تعریف می‌شود. اگر بخواهیم آن را به عنوان یک تابع در نظر بگیریم، ورودی آن یک زاویه و خروجی آن یک عدد است.

بیایید یک مثلث قائم‌الزاویه روی محور مختصات رسم کنیم. وتر این مثلث همواره برابر یک است و زاویه قائم آن روی محور x قرار دارد. درست مطابق شکل زیر:


می‌خواهیم کسینوس آلفا را حساب کنیم. خوب طبق تعریف، مقدار کسینوس برابر است با:

cos(\alpha) = \frac{x}{1} = x &S=1

مقدار زاویه آلفا را افزایش می‌دهیم تا زمانی که برابر با ۹۰ درجه بشود. وقتی آلفا نود باشد، ضلع مجاور زاویه آلفا صفر می‌شود. پس داریم:

cos(\alpha) = \frac{0}{1} = 0 &S=1

زاویه آلفا را از ۹۰ درجه بیشتر می‌کنیم. در ناحیه دوم یک مثلث قائم‌الزاویه تشکیل می‌شود. در این ناحیه مقدار x منفی است. پس داریم:

cos(\alpha) = \frac{-x}{1} = -x &S=1



تا زمانی که زاویه به ۱۸۰ درجه برسد. در این لحظه، اندازه ضلع مجاور زاویه آلفا با وتر برابر است. پس داریم:

cos(\alpha) = \frac{1}{1} = 1 &S=1

زاویه آلفا را از ۱۸۰ درجه بیشتر می‌کنیم و وارد ربع سوم می‌شویم. در اینجا مقدار x باز هم منفی است. پس داریم:

cos(\alpha) = \frac{-x}{1} = -x &S=1

%da%a9%d8%b3%db%8c%d9%86%d9%88%d8%b3-%d8%af%d8%b1-%d8%b1%d8%a8%d8%b9-%d8%b3%d9%88%d9%85
با افزایش مقدار آلفا، وارد ناحیه چهارم می‌شویم. در این ناحیه مقدار x مثبت است. پس داریم:

cos(\alpha) = \frac{x}{1} = x &S=1

%da%a9%d8%b3%db%8c%d9%86%d9%88%d8%b3-%d8%af%d8%b1-%d8%b1%d8%a8%d8%b9-%da%86%d9%87%d8%a7%d8%b1%d9%85

پس می‌بینید که با رسم مثلث قائم‌الزاویه بر روی مختصات دکارتی، مقدار کسینوس حداکثر +۱ و حداقل -۱ می‌شود. یعنی مقدار خروجی تابع کسینوس یا به عبارتی برد آن بازه \left [ -1,+1 \right ] است.


و اما مقادیر ورودی تابع کسینوس چیست؟ گفتیم که ورودی یک زاویه است.

زاویه واحدهای مختلفی دارد که تا کنون با درجه و رادیان آشنا شده‌اید. اگر واحد زاویه را درجه بگیریم، فقط به صورتی که در بالا نشان داده شد می‌توان کسینوس را رسم کرد.

ولی اگر بخواهیم که مثل یک تابع معمولی، کسینوس را رسم کنیم چه؟ یعنی مقدار ورودی روی محور xها باشد و مقدار خروجی روی محور xها. در این صورت، نمی‌توان از درجه استفاده کرد. زیرا درجه تنها بر روی دایره تعریف می‌شود. باید به سراغ رادیان برویم.

اگر با رادیان تابع کسینوس را رسم کنیم، شکل تابع به صورت زیر می‌شود:


همانطور که می‌بینید شکل تابع کسینوس شبیه موجی است که در طناب ایجاد کرده‌ باشید و مدام بین مقادیر +۱ و -۱ نوسان می‌کند. به همین دلیل می‌گویند کسینوس یک تابع تناوبی است.

در توابع تناوبی چیزی به نام دوره تناوب وجود دارد. اگر دوره تناوب یک تابع T باشد، یعنی هر T بار، مقدار تابع ثابت است. به زبان ریاضی داریم:

f(x+T) = f(T)

با نگاه به نمودار تابع کسینوس متوجه می‌شوید که دوره تناوب تابع کسینوس برابر با 2\pi است.



ویژگی‌های تابع کسینوس
جدول زیر ویژگی‌های تابع کسینوس را به صورت خلاصه نشان می‌دهد.

درجه رادیان مقدار کسینوس
ربع اول 0^{\circ} \leqslant x \leqslant 90^{\circ} 0 \leqslant x \leqslant \frac{\pi}{2} 0 \leqslant cos(x) \leqslant 1 نزولی
ربع دوم 90^{\circ} \leqslant x \leqslant 180^{\circ} \frac{\pi}{2} \leqslant x \leqslant \pi -1 \leqslant cos(x) \leqslant 0 نزولی
ربع سوم 180^{\circ} \leqslant x \leqslant 270^{\circ} \pi \leqslant x \leqslant \frac{3\pi}{2} -1 \leqslant cos(x) \leqslant 0 صعودی

ربع چهارم 270^{\circ} \leqslant x \leqslant 360^{\circ} \frac{3\pi}{2} \leqslant x \leqslant 2\pi 0 \leqslant cos(x) \leqslant 1 صعودی

هم چنین داریم:

cos(x+2k\pi) = cos(x)

cos(x+k\pi) = -cos(x)

کسینوس یک تابع زوج است. یعنی:
cos(-x)=cos(x)



مقدار کسینوس برخی زوایای معروف
در جدول زیر مقدار کسینوس برای تعدادی از زوایای معروف آورده شده است. حفظ بودن این مقادیر الزامی است.

مقدار کسینوس زاویه
1 &S=2 0^{\circ} = 0 rad &S=2
\frac{\sqrt{3}}{2} &S=2 30^{\circ} = \frac{\pi}{6} rad &S=2
\frac{\sqrt{2}}{2} &S=2 45^{\circ} = \frac{\pi}{4} rad &S=2
\frac{1}{2} &S=2 60^{\circ} = \frac{\pi}{3} rad &S=2
0 &S=2 90^{\circ} = \frac{\pi}{2} rad &S=2
-1 &S=2 180^{\circ} = \pi rad &S=2
0 &S=2 270^{\circ} = \frac{3\pi}{2} rad &S=2
1 &S=2 360^{\circ} = 2\pi rad &S=2

[ بازدید : 97 ] [ امتیاز : 3 ] [ نظر شما :
]
ادامه مطلب
تمامی حقوق این وب سایت متعلق به ماشین حساب است. || طراح قالب avazak.ir
ساخت وبلاگ تالار اسپیس فریم اجاره اسپیس خرید آنتی ویروس نمای چوبی ترموود فنلاندی روف گاردن باغ تالار عروسی فلاورباکس گلچین کلاه کاسکت تجهیزات نمازخانه مجله مثبت زندگی سبد پلاستیکی خرید وسایل شهربازی تولید کننده دیگ بخار تجهیزات آشپزخانه صنعتی پارچه برزنت مجله زندگی بهتر تعمیر ماشین شارژی نوار خطر خرید نایلون حبابدار نایلون حبابدار خرید استند فلزی خرید نظم دهنده لباس خرید بک لینک خرید آنتی ویروس
بستن تبلیغات [X]